1.5正弦函数的图像与性质 课件-河南省新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一年级北师大版数学必修四

§1.5正弦函数的图像与性质 教学目标 1.能正确使用“ 五点法” 作出正弦函数的图像． 2.理解正弦函数的性质． 3.会求正弦函数的定义域和值域、最小正周期、奇偶性、单调区间及函数的零点. 4.在学习的过程中，提高学生数形结合思想方法的掌握能力，培养学生严谨、认真的数学素养. 教学重、难点 重点：正弦函数的图像． 难点：正弦函数的性质. 预习课本，完成下列问题： 1、如何利用单位圆画正弦函数的图像？ 2、如何利用五点法画正弦函数的图像? 3、正弦函数的性质有哪些? 知识点一　利用单位圆画正弦函数的图像 新知初探 y=sinx x[0,2] O1 O y x -1 1 y=sinx xR sin(x+2k)=sinx, kZ 连线：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 A B 知识点二　“五点法”画正弦函数图像 新知初探 知识点三　正弦函数的性质 新知初探 1.定义域：R 2.值域：[-1,1] 3.奇偶性 是奇函数 4.周期性 如果存在非零常数T，使得对定义域内的每一个x都满足 f(x+T)=f(x） 则f(x) 为周期函数 周期为T 都是 的周期 的最小正周期2π 递增区间是 递减区间是 最值： 5.单调性 对称中心是 对称轴是 6.对称性 【基础检测】 1、判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)正弦函数的周期为π． (　　) (2)若存在一个常数T，使得对定义域内的每一个x，都有f(x＋T)＝f(x)，则函数f(x)为周期函数． (　　) (3)函数f(x)＝sinx+1的一个对称中心为(π，1)． (　　) （4）用“五点法”画图时的“五点”是正弦函数图像的一个最高点,一个最低点,三个和x轴的交点. (　　) 答案：（1）× （2）× （3）√（4）√ 2.点M 在函数y=2sinx的图像上,则m的值为 (　　) 【解析】选D.将 代入y=sin x中,得m=2 3.函数y=1-2sinx在[0,2π]上的单调减区间为________,最大值为________.  【解析】由正弦函数的图像(图略)可知. 答案:3 4．函数y＝x