重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）

重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.（2020.海南卷）设集合A={x2,3,5,7}，B={1,2,3,5,8}，则AB=（ ） A. {1,8} B. {2,5} C. {2,3,5} D. {1,2,3,5,8} 2．（2020.全国新课标1）若，则 A．0 B．1 C． D．2 3．（2020.全国3卷）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（t的单位：天）的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数.当时，标志已初步遏制疫情，则约为（） A．60 B．63 C．66 D．69 4.（2020.全国2卷）若α为第四象限角，则（ ） A. cos2α＞0 B. cos2α＜0 C. sin2α＞0 D. sin2α＜0 5.（2020.海南卷）3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只去1个村，每个村至少1人，则不同的分配方案共有（ ） A.4种 B 5种 C 6种 D 8种 6.（2020.北京卷）设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（ ）． A. 经过点 B. 经过点 C. 平行于直线 D. 垂直于直线 7.（2020.山东卷）已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．（2020.全国2卷）右图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为 A． B． C． D． E F G H 9.（2020.全国3卷）在△ABC中，cosC＝，AC＝4，BC＝3，则cosB＝（ ） A. B. C. D. 10.（2020.全国2卷）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 11．（2020.山东卷）若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是 A． B． C． D． 12．（2018.全国1卷）已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若ΔOMN为直角三角形，则|MN|= A． B．3 C．2 D．4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.（2020.全国1卷）若x，y满足约束条件则z＝x＋7y的最大值为______. 14.（2020.天津卷）在的展开式中，的系数是_________． 15.（2020.江苏卷）如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半轻为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 16.（2020.全国3卷）关于函数f（x）＝有如下四个命题： ①f（x）的图像关于y轴对称． ②f（x）的图像关于原点对称． ③f（x）的图像关于直线x＝对称． ④f（x）的最小值为2． 其中所有真命题的序号是__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（2020.全国1卷）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项． （1）求的公比； （2）若，求数列的前项和． 18．（2020.海南卷） 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：），得下表： 32 18 4 6 8 12 3 7 10 （1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率； （2）根据所给数据，完成下面列联表： （3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关？ 附：， 19．（2020.新全国1山东）如图，四棱锥P－ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l． （1）证明：l⊥平面PDC； （2）已知PD＝AD＝1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值． 20．（2020.浙江）如图，已知椭圆：，抛物线：，点是椭