专题14 四边形-2021年中考数学真题分类集训营（全国通用）

专题14 四边形 考点一 多边形 1.（2020·淮安）六边形的内角和是 （ ） A.360° B.540° C.720° D.1080° {答案} C {解析}本题考查了多边形的内角和定理，利用多边形的内角和＝（n﹣2）•180°即可解决问题． 根据多边形的内角和可得：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C． 2.（2020·济宁）4.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（ ） A. 9 B. 8 C.7 D.6 {答案}B {解析}设这个多边形的边数为n，则有（n-2）×180=1080，解得n=8. 3.（2020·无锡）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A．36° B．30° C．144° D．150°{答案} A {解析根据多边形的外角和等于360°，正多边形的每一个外角相等，则利用360与边数的商，可以得出B正确；故选B. 4.（2020·德州）6.如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样趟下去，他第一次回到出发点A其走的路程为 A. 80米 B. 96米 C. 64米 D. 48米 {答案}C {解析}小明这样走一圈应是得到一个正多边形，这个多边形的外角为45°，所以其边数为，所以小明回到出发点A走的路程为8×8=64（米）. 5.．（2020·重庆A卷）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是__________． {答案}6{解析}设这个多边形的边数为n，根据这个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，得（n-2）×180°=360°×2，解得n=6． 6.（2020·陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是________． {答案}144°{解析}五边形的内角和为540°，正多边形的每个内角都相等，每条边也相等，在△BCD中，求出∠C＝108°，∠CDB＝∠CBD＝36°，所以∠BDM＝180°－36°＝144°． 考点二 平行四边形的性质与判定 7.（2020·温州）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为 A．40° B．50° C．60° D．70° {答案}D {解析}本题考查了等腰三角形的性质以及平行四边形的性质，由∠A＝40°，AB＝AC，求得∠C＝70°，又因为四边形BCDE是平行四边形，所以∠E＝∠C＝70°，因此本题选D． 8．（2020·衡阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 （ ） A. AB∥DC ，AD∥BC B. AB= DC，AD= BC C. AB∥DC，AD =BC D.OA= OC，OB =OD {答案}C{解析}本题考查了平行四边形的判定．注意掌握举反例的解题方法是解本题的关键．∵AB∥DC   AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故A选项能判定这个四边形是平行四边形；∵AB=DC   AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故B选项能判定这个四边形是平行四边形；、∵AB∥DC   AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形，故C选项不能判定这个四边形是平行四边形．∵AO=CO   BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项能判定这个四边形是平行四边形；故选C． 9..(2020·潍坊)如图，点E是□的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则□的周长为（ ） A 21 B. 28 C. 34 D. 42 {答案}B{解析}利用平行四边形、相似的有关性质解决问题.∵，DE=3，∴AE=6.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,AB=CD,AB∥CD,∴△DEF∽△AEB, ∴,又DF=4，∵AB=8，∴□的周长为28.故选B. 10.（2020·临沂）如图，是面积为的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A. B.C