重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）

卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用） （一）历年真题精选 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．（2020·海南高考真题）=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 故选：B 2．（2020·全国高考真题（理））已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【详解】 由题意可得：，则. 故选：A. 3．（2020·天津高考真题）设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】 求解二次不等式可得：或， 据此可知：是的充分不必要条件. 故选：A. 4．（2020·海南高考真题）在中，D是AB边上的中点，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 故选：C 5．（2020·北京高考真题）在等差数列中，，．记，则数列（ ）． A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 【答案】B 【详解】 由题意可知，等差数列的公差， 则其通项公式为：， 注意到， 且由可知， 由可知数列不存在最小项， 由于， 故数列中的正项只有有限项：，. 故数列中存在最大项，且最大项为. 故选：B. 6．（2020·天津高考真题）已知函数．给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是的最大值； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 【详解】 因为，所以周期，故①正确； ，故②不正确； 将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象， 故③正确. 故选：B. 7．（2019·全国高考真题（理））如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ） A．，且直线是相交直线 B．，且直线是相交直线 C．，且直线是异面直线 D．，且直线是异面直线 【答案】B 【详解】 如图所示， 作于，连接，过作于． 连，平面平面． 平面，平面，平面， 与均为直角三角形．设正方形边长为2，易知， ．，故选B． 8．（2019·天津高考真题（文））已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为 A． B． C．2 D． 【答案】D 【详解】 抛物线的准线的方程为， 双曲线的渐近线方程为， 则有 ∴，，， ∴． 故选D． 2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．（2021·广东揭阳市·高三一模）设函数，已知在上有且仅有1个极大值点，则下列四个结论中正确的有（ ） A．在内有5个零点 B．在有2个极小值点 C．在上单调递增 D．可以取 【答案】BD 【详解】 因为函数的最小正周期，又因为在上有且仅有1个极大值点，所以函数的图象如图所示. 所以在内有4个零点，在有2个极小值点，在上单调递减，由解得，.所以BD正确，AC错误. 故选：BD. 10．（2021·湖南株洲市·高三一模）已知，，设，，则下列说法正确的是（ ） A．M有最小值，最小值为1 B．M有最大值，最大值为 C．N没有最小值 D．N有最大值，最大值为 【答案】BC 【详解】 令， ， ，当且仅当，即时等号成立，， 故M有最大值，故B正确， 没有最大值，故M没有最小值，故A错误； 同理，故D错误，没有最小值，故C正确. 故选：BC. 11．（2021·全国高三零模）设函数，则（ ） A． B．的最大值为 C．在单调递增 D．在单调递减 【答案】AD 【详解】 的定义域为，且， ，故A正确． 又，令， 则， 其中， 故即，故， 当时，有，此时即， 故，故B错误． ， 当时，，故在为减函数，故D正确． 当时，，故， 因为为增函数且，而在为增函数， 所以在上为增函数， 故在有唯一解， 故当时，即，故在为减函数，故C不正确． 故选：AD 12．（2021·全国高三其他模拟）已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点，，若，两点在准线上的射影分别为，，线段的中点为，则（ ） A． B．四边形的面积等于