18.1.2平行四边形判定（1）课件-2020-2021学年人教版八年级数学下册

18.1.2 平行四边形的判定（1） 人教版数学八年级下册 　　下面图片中，哪些是平行四边形？你是怎样判断的？ 新课导入 平行四边形判定 1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 A B C D ∵AB∥CD，AD∥BC（已知） 数学语言表示为： ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对 边分别平行的四边形 是平行四边形。） 定义： 1、平行四边形对边 分别平行,分别相等 2、平行四边形对角 分别相等，邻角互补 3、平行四边形对角线 互相平分 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 性质： 平行四边形的性质 温故知新 平行四边形的两组对边分别相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形两组对角分别相等 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形对角线互相平分 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 它的逆命题： 它的逆命题： 它的逆命题： 探究新知 证明： 连结BD ∴△ABD≌△CDB ∴∠ADB=∠CBD， ∴ AD∥BC， D B A C ∴四边形ABCD是平行四边形. 已知：在四边形ABCD中， , 求证： AB=CD，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB=CD，AD=BC，BD=DB， 同理，AB∥CD， 探究新知 平行四边形判定 2. 平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 A B C D ∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对边分别相等的四边形是平行四边形。） 探究新知 B D A C 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形 ∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知） 又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 ° ∴ 2∠A+ 2∠B=360 ° 证明： 即∠A+ ∠B=180 ° ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行） 同理可证AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 探究新知 平行四边形判定 3. 平行四边形的判定定理2： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 A B C D ∵ ∠A=∠C, ∠B=∠D （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对角分别相等的四边形是平行