9.1 随机抽样-2020-2021学年高一数学同步培优专练（人教A版2019必修第二册）

专题9.1 随机抽样 知识储备 1．统计的相关概念 (1)总体：统计中所考察问题涉及的对象的全体叫做总体． (2)个体：总体中每个对象叫做个体． (3)样本：抽取的部分对象组成总体的一个样本． (4)样本容量：一个样本中包含的个体数目叫做样本容量． 2.简单随机抽样 (1)简单随机抽样的定义及适用条件 一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体．简单随机抽样是其他各种抽样方法的基础．当总体中的个体之间差异程度较小和总体中个体数目较少时，通常采用这种方法． (2)简单随机抽样的分类 3．随机数表法的抽样步骤 (1)对总体进行编号． (2)在随机数表中任意指定一个开始选取的位置． (3)按照一定规则选取编号，规则一经确定，就不能更改，在选取过程中，遇到超过编号范围或已经选取了的数字，应该舍弃． (4)按照得到的编号找出对应的个体． 4.分层抽样 一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样)． 能力检测 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题 1．（2020·新疆巴州第一中学高二期中）在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是（ ） A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会 B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的 C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少 D．每个人被抽到的可能性不相等 【答案】B 【解析】由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的，所以总的来说每个人的机会都是均等的，被抽到的可能性都是相等的.故选：B. 2．（2020·全国高三专题练习（理））对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，，，，则（ ） A