7.2 复数的运算-2020-2021学年高一数学同步培优专练（人教A版2019必修第二册）

专题7.2 复数的运算 知识储备 1.复数的运算 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 (1)加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i； (2)减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i； (3)乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i； (4)除法： (c＋di≠0). 2.共轭复数 z＝a＋bi，，实部相等，虚部互为相反数. 3.i的乘方具有周期性 in＝ (k∈Z). 4.复数的模与共轭复数的关系 z·＝|z|2＝||2. 5.两个注意点 (1)两个虚数不能比较大小； (2)利用复数相等a＋bi＝c＋di列方程时，注意a，b，c，d∈R的前提条件. 能力检测 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题 1．（2020·河南新乡市·高三一模（理））复数，则（ ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知，， 所以．故选：B. 2．（2020·全国高三其他模拟（文））已知复数，则的值（ ） A．0 B． C．2 D．1 【答案】C 【解析】，，则．故选：C． 3．（2020·广东广州市·高三月考）已知复数，则（ ） A． B．3 C． D．5 【答案】D 【解析】， 所以，故选：D 4．（2020·贵州安顺市·高三其他模拟（理））复数，则复数在复平面内所对应的点在第（ ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【解析】， 对应的点为，在第一象限.故选：A 5．（2020·广东肇庆市·高三月考）已知复数，其中为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选：A 6．（2020·全国高三月考（文））设（是虚数单位），则（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【解析】由知，，， 故选：B. 7．（2020·全国高三专题练习（文））设，则（ ） A． B．1 C．2 D． 【答案】D 【解析】因为， 所以，则．故选：D． 8．（2020·山东聊城市·高三期中）如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数为“等部复数”，则