山西省晋城市阳城县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（图片版）

$ 八年级数学参考答案与评分标准 一、1--5BCDCA 6-10BDACC 二、11. ±2 12. 5 13. 81 14. 2 15. 同旁内角互补，两直线平行 . 16. 24 17. 127 18. 10 19. 5 20. 8 三、21.（1）（-2a）·（14 a 3-1） =-12a 4+2a ------3分 22. 原式=4（x2+2x+1）-7（x2-1）+3（1-2x+x2）------1分 =4x2+8x+4-7x2+7+3-6x+3x2 ------2分 =2x+14 -------3分 当x= - 1 2 时，原式 = 2 ×（- 1 2）+ 14 = 13 ------4分 23.（1）4x4－4x3＋x2 （2）4x3－16xy2 =x2（4x2-4x+1）---1分 =4x（x2-4y2）----1分 =x2（2x-1）2 ---4分 =4x（x-2y）（x+2y）---4分 24.（1）作图正确给3分（图略） （2）证明：根据作图可知∠CBE=∠ABE=12∠ABC, 又∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AE∥BC ----1分 即∠AEB=∠CBE ----2分 ∴在ΔABE中 ∠AEB=∠ABE ∴ΔABE是等腰三角形 ----4分 25. 证明：连接AC ----1分 ∵AB=AD，BC=DC，AC=AC ----2分 ∴△ABC≌△ADC（SSS） ----4分 ∴∠DAC=∠BAC（全等三角形对应角相等）----5分 又∵CE⊥AD，CF⊥AB， ∴CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）----8分 26.（1）500名 -----1分 ，20％ -----1分 （2）补全图形 -----1分，标注数值110 -----1分 （3）350÷20％=1750人 -----2分 （4）9.4％ -----2分 阳城县 2020-2021 学年第一学期学业质量调研测试 （2）（6a4-4a3-2a2）÷（-2a2） =-3a2+2a+1 ------3分 27. 解：∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°. -----1分 ∵BF=AC,FD=CD, ∴RTΔBDF≌RTΔADC（HL）. -----4分 ∴BD=AD=3. -----5分 在RTΔABD中，根据勾股定理，得 AB = AD2 + BD2 = 32 + 32 = 3 2. ----7分 28. 解答：（1）补全图形----1分 证明：在△ABD和△BCE中， ì í î ï ï ∴△ABD≌△BCE（SAS）----4分 ∴∠BAD＝∠CBE． ----5分 ∵∠APE是△ABP的一个外角，----6分 ∴∠APE＝∠BAD+∠ABP＝∠CBE+∠ABP＝∠ABC＝60°----7分 （2）补全图形图2，AQ = 12 CD，----1分 证明：根据（1）△ABD≌△BCE可知BD=EC, 即DC=AE. ----2分 再证明ΔBEQ≌△FAQ.----4分 得到AQ = QE = 12 AE = 1 2 CD.----5分 AB=BC ∠ABD=∠C=60° BC=CE $