1.4　解直角三角形-（配套课件PPT）2020-2021学年级九年级下册初三数学【课时A计划】北师大版（安徽专用）

1.4　解直角三角形 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.4　解直角三角形 知识点1　已知两边解直角三角形 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则cos A的值为 ( A ) 2.在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a= ,c=4,求这个三角形的其他元素. 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.4　解直角三角形 知识点2　已知一边、一角解直角三角形 3.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=50°,BC=4,则AC= ( D ) A.4sin 50° B.4sin 40° C.4tan 50° D.4tan 40° 4.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为边AC的中点,DE⊥BC于点E,连接BD,求tan ∠DBC的值. 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.4　解直角三角形 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.4　解直角三角形 6.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,解这个三角形. 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.4　解直角三角形 7.在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°,AB=10,则边AC的长约为(结果精确到0.1) ( C ) A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5 8.已知在△ABC中,AD是高,AD=2,BD=2,CD= ,则∠BAC的度数为 ( C ) A.105° B.15° C.15°或105° D.60° 9.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC= ,则AB的长为　　 .  10.如图,在Rt△ABC中,AC=12,斜边AB=13,延长AB到点D,使BD=AB,连接CD,则tan ∠BCD= 　 .  综合能力提升练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.4　解直角三角形 11.如图,有一个底面直径与杯高均为15 cm的杯子里盛了一些溶液,当它支在桌子上倾斜到液面与杯壁呈52°时才能将液体倒出,求此时杯子的最高处与桌面的距离.(结果精确到0.01 cm,参考数据:sin 52°≈0.79,cos 52°≈0.62,tan 52°≈1.28) 解:如图,过点A作AE⊥BC于点E,过点C作CF⊥PD于点F. AE+CF的长即为此时杯子的最高处与桌面的距离. 在Rt△ACE中,AE=AC·cos ∠CAE=15×cos 52°≈15×0.62=9.3 cm. 在Rt△DCF中,CF=CD·sin ∠CDF=15×sin 52°≈15×0.79=11.85 cm, 所以AE+CF=9.3+11.85=21.15 cm. 答:此时杯子的最高处与桌面的距离为21.15 cm. 综合能力提升练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.4　解直角三角形 12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin B= ,点D在边BC上,DC=AC=6. (1)求AB的值; (2)求tan ∠BAD的值. 综合能力提升练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.4　解直角三角形 13.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°, ∠E=30°,∠A=45°,AC= ,求CD的长. 综合能力提升练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.4　解直角三角形 14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,CE=CB,CD=5,sin ∠ABC= . (1)求BC的长; (2)求tan E的值. 拓展探究突破练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.4　解直角三角形 拓展探究突破练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.4　解直角三角形 解:在Rt△ABC中,b==2. 因为sin A=,所以∠A=60°,∠B=30°. A. B. C. D. 2 解:∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠ABC=∠C=45°,BC=AC. 又∵D为边AC的中点,∴AD=DC=AC. ∵DE⊥BC于点E,∴∠CDE=∠C=45°, ∴DE=EC=DC=AC, ∴tan ∠DBC=. 知识点3　求解斜三角形 5.如图,在△