1.5　三角函数的应用-（配套课件PPT）2020-2021学年级九年级下册初三数学【课时A计划】北师大版（安徽专用）

1.5　三角函数的应用 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.5　三角函数的应用 知识点1　方向角问题 1.如图,一艘轮船A位于灯塔P的南偏东37°方向,且距离灯塔50海里,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的正东方向上的B处,这时B处与灯塔P的距离可以表示为 ( B )           A.50海里 B.50sin 37°海里 C.50cos 37°海里 D.50tan 37°海里 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.5　三角函数的应用 2.如图,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸点A处,测得河的北岸点B在其北偏东45°方向,然后向西走60米到达点C,测得点B在点C的北偏东60°方向,则这一段河的宽度为 ( B ) 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.5　三角函数的应用 3.周末,小明一家去东昌湖划船,当船划到湖中C点处时,湖边的路灯A位于点C的北偏西64°方向上,路灯B位于点C的北偏东44°方向上.已知每两个路灯之间的距离是50米,求此时小明一家离岸边的距离是多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin 64°≈0.9, cos 64°≈0.4,tan 64°≈2.1,sin 44°≈0.7,cos 44°≈0.7,tan 44°≈1.0) 解:过点C作CD⊥AB于点D,设CD=x. 在Rt△ACD中,AD=CD·tan 64°≈2.1x. 在Rt△BCD中,BD=CD·tan 44°≈x. 由题知AB=AD+BD,即2.1x+x=50×2,解得x≈32. 答:此时小明一家离岸边的距离约是32米. 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.5　三角函数的应用 知识点2　仰角、俯角问题 4.(邵阳中考)如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km,仰角是30°,n秒后,火箭到达B点,此时仰角是45°,则火箭在这n秒中上升的高度是　　 km.(保留准确值)  知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.5　三角函数的应用 【变式拓展】如图,在两座建筑物之间有一个高为15米的旗杆,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°.若旗杆底部G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为 ( A ) 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.5　三角函数的应用 5.如图,某遥控无人机从离水平地面1000米高的A点出发(AB=1000米),沿俯角为30°的直线飞行1400米到达D点,然后再沿俯角为60°的方向降落到地面上,求这架无人机飞行的水平距离BC. 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.5　三角函数的应用 知识点3　坡度、坡角问题 6.如图,传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1∶2,物体沿传送带上升到点B时,距离地面的高度为3米,那么斜坡AB的长度 ( A ) 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.5　三角函数的应用 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.5　三角函数的应用 8.(宜昌中考)如图,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米,∠PCA=35°,则小河宽PA等于 ( C )         A.100sin 35°米 B.100sin 55°米 C.100tan 35°米 D.100tan 55°米 综合能力提升练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.5　三角函数的应用 9.如图,某公园的人工湖边上有一座假山,假山顶上有一座高为5米的建筑物CD,数学小组为了测量假山DE的高度,在公园找了一块水平地面,在A处测得建筑物底部D点的仰角为30°,沿水平方向前进25米到达B点,测得建筑物顶部C点的仰角为45°,点A,B,C,D, E在同一平面内,求假山DE的高度.(结果保留根号) 解:设假山DE的高度为x,则CE=x+5. 在Rt△BCE中,因为∠CBE=45°,所以BE=CE=x+5, 所以AE=AB+BE=30+x. 在Rt△ADE中,因为∠DAE=30°,DE=x, 综合能力提升练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.