1.6　利用三角函数测高-（配套课件PPT）2020-2021学年级九年级下册初三数学【课时A计划】北师大版（安徽专用）

1.6　利用三角函数测高 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.6　利用三角函数测高 知识点1　测量底部可以到达的物体的高度 1.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30 m的B处测得树顶点A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为 ( C ) A. B.40sin α m C.30tan α m D.30cos α m 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.6　利用三角函数测高 2.五星红旗作为中华民族五千年历史上第一面代表全体人民意志的民族之旗、团结之旗、胜利之旗、希望之旗、吉祥之旗,是中华人民共和国的标志和象征.某校九年级综合实践小组开展了测量学校五星红旗旗杆AB高度的活动.如图,他们在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D在同一条水平线上.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED),在F处分别测得旗杆顶点A的仰角为40°,平面镜E的俯角为45°,FD=1.5米,问旗杆AB的高度约为多少米?(结果保留整数,参考数据:tan 40°≈0.84,tan 50°≈1.19,tan 85°≈11.4) 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.6　利用三角函数测高 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.6　利用三角函数测高 知识点2　测量底部不能到达的物体的高度 3.如图,某人为了测量小山顶上的塔ED的高,他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°,再沿AC方向前进60 m到达山脚点B处,测得塔尖点D的仰角为60°,塔底点E的仰角为30°,求塔ED的高度.(结果保留根号) 解:由题意知∠DBC=60°,∠EBC=30°, 所以∠DBE=∠DBC-∠EBC=60°-30°=30°. 又因为∠BCD=90°,所以∠BDC=90°-∠DBC=30°, 所以∠DBE=∠BDE,所以BE=DE. 设EC=x,则DE=BE=2EC=2x,DC=EC+DE=x+2x=3x, 由题意可知∠DAC=45°,∠DCA=90°,AB=60 m, 所以△ACD为等腰直角三角形,所以AC=DC, 知识要点基础练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.6　利用三角函数测高 4.(重庆中考)如图,AB是垂直于水平面的建筑物.某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1∶0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(点A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin 24°≈0.41, cos 24°≈0.91,tan 24°≈0.45) ( A ) A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米 综合能力提升练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.6　利用三角函数测高 5.某数学兴趣小组的同学进行测量大树CD高度的综合实践活动.如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树底端点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1∶2.4,那么大树CD的高度约为　8.1　米.(结果精确到0.1米.参考数据:sin 36°≈0.59,cos 36°≈0.81, tan 36°≈0.73)  综合能力提升练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.6　利用三角函数测高 6.如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1∶2,且点O,A,B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式) 综合能力提升练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.6　利用三角函数测高 综合能力提升练 第一章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 1.6　利用三角函数测高 7.图1是太阳能热水器装置的示意图,利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能,玻璃吸热管与太阳光线垂直时,吸收太阳能的效果最好.假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角(θ)确定玻璃吸热管的倾斜角(太阳光线与玻璃吸热管垂直),请完成以下计算. 如图2,AB⊥BC,垂足为