2.1　二次函数-（配套课件PPT）2020-2021学年级九年级下册初三数学【课时A计划】北师大版（安徽专用）

2.1　二次函数 第二章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 2.1　二次函数 知识点1　二次函数的概念 1.下列函数是二次函数的是 ( C ) 2.二次函数y=(2x-3)(1-x)化为一般式为　y=-2x2+5x-3　, 其中a=　-2　,b=　5　,c=　-3　. 知识要点基础练 第二章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 2.1　二次函数 知识点2　列二次函数关系式 3.下列函数关系中,是二次函数的是 ( D ) A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D.半圆面积S与半径R之间的关系 4.某工厂2018年某种产品的产量为120吨,该产品产量的年平均增长率为x(x>0).设2020年该产品的产量为y吨,则y与x之间的函数关系式为　y=120(1+x)2　.  知识要点基础练 第二章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 2.1　二次函数 5.如图,一块草地是长80 m、宽60 m的矩形,现欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路,这时草坪的面积为y m2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. 解:依题意得y=(80-x)(60-x)=x2-140x+4800, 自变量x的取值范围为0≤x<60. 知识要点基础练 第二章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 2.1　二次函数 知识点3　求二次函数的值 6.在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数表达式为s=5t2+2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为 ( D ) A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 7.已知二次函数y=x2-3x-4,当x=-2时,函数值y=　6　.  知识要点基础练 第二章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 2.1　二次函数 9.下列结论正确的是 ( B ) A.二次函数中两个变量的值是非零实数 B.二次函数中变量x的值是所有实数 C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数 D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零 10.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价售卖.若每件商品售价为x元,则可卖出(350-10x)件商品,那么商店所赚的钱y(元)与售价x(元)之间的函数关系式 ( B ) A.y=-10x2-560x+7350 B.y=-10x2+560x-7350 C.y=-10x2+350x D.y=-10x2+350x-7350 综合能力提升练 第二章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 2.1　二次函数 11.已知函数y=(m-1)x|m|+1+2x是二次函数,当x=3时,y的值为　-12　.  12.一个小球在一个斜坡上由静止开始向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表: 则s关于t的函数关系式为　s=2t2　.当向下滚动的距离为98米时,所用时间为　7　秒.  综合能力提升练 第二章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 2.1　二次函数 13.写出下列问题中的函数表达式及自变量的取值范围,并指出此函数是否为二次函数. (1)矩形的长为4 cm,宽为3 cm,将其长与宽都增加x cm,增加的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系; (2)某商品每件成本为40元,以单价55元试销,每天可售出100件.根据市场预测,定价每减少1元,销量可增加10件,每天销售该商品的获利金额y(元)与定价x(元)之间的函数关系. 解:(1)由题意可得y=(4+x)(3+x)-4×3=x2+7x(x≥0), 此函数是二次函数. (2)由题意可得y=(x-40)[100+(55-x)×10]=-10x2+1050x-26000(40≤x≤55), 此函数是二次函数. 综合能力提升练 第二章 知识要点基础练 -‹#›- 综合能力提升练 拓展探究突破练 2.1　二次函数 14.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1. (1)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样? (2)若这个函数是一次函数,求m的值. (3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么? 解:(1)由m2-m≠0,得m≠0且m≠1时,函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1是二次函数. (2)由题意知,m2-m=0且m-1≠0,解得m=0. 即当m=0时,函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1是一次函数. (3)若函数y=(m2-m)x2