周滚动练(1.4～1.6)-（配套课件PPT）2020-2021学年级九年级下册初三数学【课时A计划】北师大版（安徽专用）

周滚动练(1.4~1.6) (时间:45分钟　　满分:100分) 第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点.若tan ∠DBA= ,则AD的长为 ( B ) 2.如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2,AC= 米,坡顶有旗杆BC.若AB=10米,则旗杆BC的高度为 ( A )       A.5米 B.6米 C.8米 D.3米 第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 3.如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则tan ∠BAC的值是 ( C ) 4.(绵阳中考)一艘在南北航线上的测量船,于点A处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达点C时,测得海岛B在点C的北偏东15°方向,那么海岛B离航线的最近距离是(结果保留小数点后两位,参考数据: ) ( B ) A.4.64海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21海里 第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 5.如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行 km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港的北偏东20°方向,则A,C两港之间的距离为 ( B ) 第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 6.如图,山顶一座铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6米,此时太阳光与地面的夹角∠ACD=60°,则铁塔AB的高为 ( B ) 第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 二、填空题(每小题5分,共25分) 7.已知在△ABC中,∠A,∠B是锐角,且sin A= ,tan B=2,AB=29 cm,则S△ABC= 145 cm2 . 8.如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的距离为9 m,则旗杆AB的高度为　　 m.(结果保留根号)  第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 11.如图1,浮式起重机是海上打捞、救援的重要设备.某数学研究小组需要计算如图所示的浮式起重机悬索AC的长,他们测量了如下数据:∠A=30°,∠ABC=105°,AB=60 m,则悬索AC的长为　 　m.(结果保留根号)  第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 三、解答题(共51分) 12.(12分)(邵阳中考)某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m,坡角∠ABD为30°;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度.(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 15°≈0.26,cos 15°≈0.97,tan 15°≈0.27) 第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 13.(12分)如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,∠B是锐角,且 (1)求∠B的度数与AB的值; (2)求tan ∠CDB的值. 第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 14.(13分)如图,在岷江的右岸边有一幢高楼AB,左岸边有一个坡度i=1∶2的山坡CF,点C与点B在同一水平面上,CF与AB在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度,在坡底C处测得楼顶A的仰角为45°,然后沿坡面CF上行了 m到达点D处,此时在D处测得楼顶A的仰角为30°,求楼AB的高度. 第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 所以EC=40 m. 过点D作DG⊥AB于点G,过点C作CH⊥DG于点H, 则四边形DEBG,四边形DECH,四边形BCHG都是矩形. 因为∠ACB=45°,AB⊥BC,所以AB=BC. 设AB=BC=x m, 则AG=(x-20) m,DG=(x+40) m. 第一章 -‹#›- 周滚动练(1.4~1.6) 15.(14分)乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量:无人机在A处正上方97 m处的P点,测得B处的俯角为30°(当时C处被小山体阻挡无法观测),无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处,此时测得C处的俯角为80°36'. (1)求主桥AB的长度; (2)若两观察点P,D的连线与水平方向的夹角为30°,求引桥BC的长.(结果均精确到1 m,参考数据: