7.1.1 角的推广(课时作业) - 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019必修第三册)

7.1.1角的推广（课时作业） (45分钟) 1．（2020·土默特左旗金山学校高一月考（理））以下说法正确的是（ ） A．第一象限的角一定是锐角 B．相等的角，终边一定相同 C．第二象限角比第一象限角大 D．三角形的内角一定是第一或第二象限角 【答案】B 【分析】 对于选项 ,可以举反例说明它是错误的，对于选项 ，根据任意角的定义得到它是正确的. 【详解】 对于选项 ，第一象限的角不一定是锐角，如 在第一象限，但是它不是锐角，所以该选项错误； 对于选项 ，相等的角，终边一定相同，是正确的，所以该选项正确； 对于选项 ，第二象限角不一定比第一象限角大，如 在第二象限， 在第一象限，但是 ，所以该选项错误； 对于选项 ，三角形的内角一定是第一或第二象限角不正确，因为三角形的内角也可能为 ，但是 不属于第一或第二象限，它是轴线角，所以该选项错误. 故选：B. 2．（2021·沙坪坝区·重庆八中高一期末）在 范围内，与 终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据终边相同的角的定义即可求解. 【详解】 与 终边相同的角的为 ， 因为在 范围内， 所以 可得 ， 故选：D. 3．（2020·全国高一课时练习）给出下列四个结论： ① 角是第四象限角；②185 角是第三象限角；③475 角是第二象限角；④ 角是第一象限角. 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】 根据象限角的定义依次判断各个选项，从而得到结果. 【详解】 终边位于第四象限 为第四象限角，①正确 终边位于第三象限 为第三象限角，②正确 ，终边位于第二象限 为第二象限角，③正确 ，终边位于第一象限 为第一象限角，④正确 本题正确选项： 4．（2020·全国高一课时练习）若A＝{α|α＝k·360°，k∈Z}，B＝{α|α＝k·180°，k∈Z}，C＝{α|α＝k·90°，k∈Z}，则下列关系中正确的是（ ） A．A＝B＝C B．A＝B∩C C．A∪B＝C D．A⊆B⊆C 【答案】D 【分析】 利用终边相同的角的定义判断. 【详解】 因为集合A是终边在x轴的非负半轴上的角的集合， 集合B是终边在x轴上的角的集合， 集合C是终边在坐标轴上的角的集合， 苏A⊆B⊆C． 故选：D 5．（2020·全国高一课时练习）．若α是第四象限角，则下列角中是第一象限角的是（ ） A．α＋180° B．α－180° C．α＋270° D．α－270° 【答案】D 【分析】 根据α是第四象限角，取特殊角α＝350°判断. 【详解】 因为α是第四象限角， 所以可令α＝350°，则α－270°＝80°， 所以为第一象限角， 故选：D． 6．（2020·全国高一课时练习）将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是________． 【答案】－120° 【分析】 将时针拨快20分钟，则分针顺时针转过 ，根据任意角的定义即可得解； 【详解】 解：将时针拨快20分钟，则分针顺时针转过 ，即转过的度数为 故答案为： 7．（2019·全国高一课时练习）若 与 角的终边相同，则所有这样的角 的集合是_______． 【答案】 【分析】 终边相同即是 ，即可解出角 的集合． 【详解】 由题意得 ，所以 ． 【点睛】 此题考查终边角相同计算公式，属于简单题目． 8．（2021·上海市行知中学高一期末）如果 是第三象限角，则 的终边一定不在第_________象限. 【答案】二 【分析】 根据 是第三象限角，求得 的范围，分别令 ， ， 可判断 终边所在象限，即可得答案. 【详解】 由题意得： ， 所以 ， 当 时， ，则 的终边在第一象限； 当 时， ，则 的终边在第三象限； 当 时， ，则 的终边在第四象限， 所以 的终边一定不在第二象限， 故答案为：二 9．（2020·全国高一课时练习）如图所示，写出终边落在直线y＝ x上的角的集合(用0°到360°间的角表示)． 【答案】{α|α＝60°＋n·180°，n∈Z}． 【分析】 先求得终边落在y＝ x(x≥0)上的角的集合和终边落在y＝ x(x≤0)上的角的集合,再取并集即可. 【详解】 因为终边落在y＝ x(x≥0)上的角的集合是S1＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}， 终边落在y＝ x(x≤0)上的角的集合是S＝{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z}， 所以终边在y＝ x上角的集合是S＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z} ＝{α|α＝60°＋n·180°，n∈Z}． 10．（202