7.1.1 角的推广（课件）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019必修第三册)

7.1.1　角的推广 数学 （人教B版2019） 必修第三册 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 使学生理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角. （难点） 2.理解象限角与非象限角的概念，并能判定所给角为第几象限角. (重点） 3.能写出与任一已知角终边相同角的集合. （重点） 学习目标 1.在初中角是如何定义的？ 复习提问 定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫作角. 顶点 边 边 定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角. A B O 顶点 始边　 终边 2.角是如何度量的? 角的单位是度.规定:周角的 为1度的角. 3.我们学过哪些角?它们的大小是多少? 锐角:大于0度小于90度 直角：等于90度 钝角:大于90度小于180度 平角：等于180度 周角：等于360度 我们以前所学过的角都是大于0度，小于或等于360度的角. 复习提问 情境引入 1、拧螺丝时，按逆时针方向旋转会越拧越松，按顺时针方向旋转会越拧越紧。 旋转有方向 2、体操和跳水运动中的“转体720°”（即转体两周）、“转体900°”（即转体两周半）等。 情境引入 角的范围超出了 0°到360° 探究新知 探究一：角的概念的推广 如何推广呢？ 旋转方向和旋转绝对量 逆时针 顺时针 逆时针 顺时针 正角：射线按照逆时针方向旋转而成的角 负角：射线按照顺时针方向旋转而成的角　 零角：射线没有旋转时形成的角 探究新知 任意角 知识点一：角的概念 注意： 2、角的正负由旋转方向决定 1、角可以任意大小 3、旋转绝对量可以超过周角 O A B 如图所示: 知识点二：角的记法 探究新知 用带箭头的弧表示旋转方向和旋转的绝对量 ∠AOB=120° ∠BOA=-120°. 小试牛刀 O A B O A B 强化练习 知识点三：角的加减运算的几何意义 探究新知 O A B C 例： 射线OA绕端点O逆时针旋转90°到射线OB位置,接着再顺时针旋转30°到OC位置,则∠AOC=60°