1.4 整式的乘法-2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版） 1.4 整式的乘法 一、选择题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4．若关于的多项式与的乘积中，一次项系数为25，则的值（ ） A．5 B．-5 C．3 D．-3 【答案】B 5．为了提高广大市民的禁毒意识和防毒拒毒能力，某县准备修建一个禁毒文化广场，如图是该文化广场设计图纸的一部分，其面积表示错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 6．计算：_______________ 【答案】 7．计算：________． 【答案】 8．计算：________． 【答案】 9．当______时，关于、的多项式中不含项． 【答案】2 10．下图中的四边形均为长方形，根据图形面积，写出一个正确的等式：______． 【答案】（等号两边交换位置也正确） 三、解答题 11．计算题 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【详解】 解：（1） ； （2） 12．化简： （1）； （2）． 【答案】(1) ，(2) . 【详解】 (1) 原式= =； (2) 原式= =. 13．如图，长方形长为，宽为，现从四个角割去四个边长为的小正形，然后折叠成一个无盖的长方体． （1）求长方体的体积（用含有m的代数式表示） （2）当时，求此时长方体体积． 【答案】（1） （2）2 【详解】 解：（1）根据题意， 长方体的长为：， 长方体的宽为：， 长方体的高为：， ∴长方体的体积为：； （2）根据题意， 当时，则 此时长方体体积为：． 14．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间边长为的正方形空地上修建一座雕像． （1）则绿化的面积是多少平方米？ （2）当，时，求绿化的面积． 【答案】（1）平方米;（2）116平方米． 【详解】 （1）长方形面积：，正方形面积：， 绿化面积：- 答：绿化的面积是平方米． （2）当，时， 答：绿化的面积是116平方米． 15．仔细观察，探索规律： （1）（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2； （a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3； （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4． （a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝①　 　（其中n为正整数，且n≥2）． ②（2﹣1）（2+1）＝　 　；③（2﹣1）（22+2+1）＝　 　； ④（2﹣1）（23+22+2+1）＝　 　；⑤（2n﹣1+2n﹣2+…+2+1）＝　 　； （2）根据上述规律，求22019+22018+22017+…+2+1的个位数字是多少？ （3）根据上述规律，求29﹣28+27﹣…+23﹣22+2的值？ 【答案】（1）①an﹣bn②22﹣1；③23﹣1；④24﹣1；⑤2n﹣1；（2）5；（3）342 【详解】 解：（1）①由上式的规律可得，an﹣bn， 故答案为：an﹣bn； 由题干中提供的等式的规律可得， ②（2+1）（2﹣1）＝22﹣1； ③（2﹣1）（22+2+1）＝23﹣1； ④（2﹣1）（23+22+2+1）＝24﹣1； ⑤（2n﹣1+2n﹣2+…+2+1）＝（2﹣1）（2n﹣1+2n﹣2+…+2+1）＝2n﹣1； （2）22019+22018+22017+…+2+1 ＝（2﹣1）（22019+22018+22017+…+2+1） ＝22020﹣1， 又∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…… ∴22020的个位数字为6， ∴22020﹣1的个位数字为6﹣1＝5， 答：22019+22018+22017+…+2+1的个位数字是5． （3）29﹣28+27﹣…+23﹣22+2 ＝28（2﹣1）+26（2﹣1）+24（2﹣1）+22（2﹣1）+2 ＝28+26+24+22+2 ＝256+64+16+4+2 ＝342． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $ 2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版） 1.4 整式的乘法 一、选择题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若关于的多项式与的乘积中，一次项系数为25，则的值（ ） A．5 B．-5 C．3 D．-3 5．为了提高广大市民的禁毒意识和防毒拒毒能力，某县准备修建一个禁毒文化广场，如图是该文化广场设计图纸的一部分，其面积表示错误的是