17.1 勾股定理的应用2-2020-2021学年八年级数学下册同步教学教案（人教版）

17.1 勾股定理的应用2 教学目标 1、能运用勾股定理进行简单的计算与作图， 2、会在数轴上作出表示无理数的点 教学重点: 运用勾股定理进行简单的计算。 教学难点：利用勾股定理作长为无理数的线段 【教学过程】 一、揭题示标 这一节我们接着来学习利用勾股定理解决问题。 请同学们一起看本节课的学习目标吧。 1、 能运用勾股定理进行简单的计算， 2、 会在数轴上作出表示无理数的点 有了目标该如何实现目标呢？请同学们结合学习指导，认真完成学习内容。 二、出示学习指导 内容：课本第26-27页。 方法：认真看课本，圈画重难点，并解决： 1、 对命题的证明分为哪几步？ 2、 求证：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 3、利用勾股定理如何做出长度是的线段？ 4、由图17.1-10的作图过程，说说如何在数轴上找出表示无理数的点？ 自学6分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。 三、自研共探 1、自研环节（6分钟） 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。 2、共探环节（5分钟） 下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师。 对子交流：问题1、2 组内交流：问题3、4 （学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下） 四、学情展示 展示方案： 展示一：课本练习1 展示二：课本练习2 五、归纳总结 本节课我学会了哪些知识？ 六、巩固提升 1、如果直角三角形的边长分别是6、8、，则的值是 . 2、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 . 3、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160米，假设汽车行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么汽车在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声的影响？如果受影响，已知汽车的速度为18千米／小时，那么学校受影响的时间为多少秒？ 4、河海滨馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设红地毯，主楼梯宽4米，�购货员在市场中选中一种宽度合适的地毯，每平方米50元，帮他计算一下，购买铺这段