17.1 勾股定理的应用1-2020-2021学年八年级数学下册同步教学教案（人教版）

17.1 勾股定理的应用1 教学目标： 1．运用勾股定理进行简单的计算. 2．体会数形结合的思想、分类讨论思想. 教学重点: 运用勾股定理进行简单的计算. 教学难点：利用数形结合的思想, 灵活运用勾股定理. 【教学过程】 一、揭题示标 上一节我们学习了勾股定理.本节课我们来学习该定理的简单应用.本节课的学习目标是什么呢？请齐读【学习目标】 熟练利用勾股定理即直角三角形三边之间的关系解决实际问题。 该如何实现目标呢？请同学们结合学习指导，认真完成学习内容。 二、出示学习指导 内容：课本第25页。 方法：认真看课本，圈画重难点，并解决： ⑴在例1中，木板横着或竖着能不能通过门框？斜着能通过吗？斜着能通过的最大长度是多少？（用图中的字母表示出线段，再求出长度） ⑵在例2中， 在Rt△AOB中，已知AB、AO的长度，根据什么可以求出OB的长度？ 在Rt△COD中，由顶端A下滑0.5米可求出CO的长度，CD长度不变，根据什么可以求出OD的长度？这样能不能求出底端B外移到D的距离？它也是0.5米吗？ 自学6分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。 三、自研共探 1、自研环节（6分钟） 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。 2、共探环节（5分钟） 开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。 对子交流:问题1 组内交流：问题2 四、学情展示 （一）预展（5分钟） 1.展示方案： 展示一：例2 展示二：课本练习1、2、 五、归纳总结 1、本节课我学会了哪些知识？ 2、我的困惑是…… 小结： 对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,通过题中条件做出答案。 六、巩固提升 1、在中，∠C=90°, ①若a=5,b=12, 则c= , ②若a=6 ，c=10, 则b= , ③a：b=3：4, c=10，则a= . 2、在直角△ABC中若 ∠A=60°且AC=7㎝,则AB= ㎝，BC= ㎝. 3、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 . 4、一个长方形长15㎝，对角线长17㎝，那么它的宽为 ㎝ 5、受台风影响，马路边一棵大树在离地面10m处折断，大树顶端