17.1 勾股定理-2020-2021学年八年级数学下册同步教学教案（人教版）

17.1 勾股定理 教学目标： 1．通过观察、计算、猜想、证明得到勾股定理。掌握勾股定理，会用面积法证明勾股定理. 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力. 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习. 教学重点: 勾股定理. 教学难点：勾股定理的证明. 【教学过程】 一、揭题示标 直角三角形是一种极常见而特殊的三角形，我们学过它的哪些性质呢？ 从今天开始，我们尝试着研究它三边之间的数量关系. 请看本节的学习目标： 通过观察、计算、猜想、证明归纳出勾股定理即直角三角形三边之间的关系。 有了目标该如何实现目标呢？请同学们结合学习指导，认真完成学习内容。 二、出示学习指导 内容：课本第22-24页。 方法：认真看课本，圈画重难点，并解决： 1、结合P22思考前的故事及“黄色书签”，你在知识的认知上应该养成什么样的品质？ 2、P22思考中的问题。 3、P23探究中的问题即所有直角三角形三边是否有同样的性质？ 4、由思考及探究我们猜想出直角三角形的两直角边a，b，斜边c，存在的数量关系式是 。 5、如何利用“赵爽弦图”证明勾股定理？ 还有其他的证法吗？﹙参考P30阅读与思考﹚ 自学6分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。 三、自研共探 1、自研环节（6分钟） 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。 2、共探环节（5分钟） 下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。 对子交流：自学指导问题1、2、3、4 组内交流：自学指导问题5 四、学情展示 （一）预展（5分钟） 1.展示主题： 展示一：勾股定理的内容是什么？ 展示二：用“赵爽弦图”的面积法证明勾股定理。 展示三：课本练习1、2 五、归纳总结 1、本节课我学会了哪些知识？ 2、我的困惑是…… 六、巩固提升 1、勾股定理的内容是： . 2．直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示） ⑴两锐角之间的关系： ； ⑵若D为斜边中点，则斜边中线 ⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ； ⑷三边之间