6.2.3-6.2.4组合与组合数（课件）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

6.2.3-6.2.4组合与组合数 1.理解组合及组合数的概念. 2.能利用计数原理推导组合数公式，并会应用公式解决简单的组合问题. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 答案 问题导学 　　　　新知探究 点点落实 知识点一　组合的定义 思考　①从3,5,7,11中任取两个数相除； ②从3,5,7,11中任取两个数相乘. 以上两个问题中哪个是排列？①与②有何不同特点？ 答案　①是排列，①中选取的两个数是有序的，②中选取的两个数是无需排列. 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合. 合成一组 答案 知识点二　组合数与组合数公式 从3,5,7,11中任取两个数相除 思考1　可以得到多少个不同的商？ 思考2　如何用分步乘法计数原理求商的个数？ 组合数定义 及表示 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的 ， 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示. 组合数 公式 乘积 形式 ＝_______________________ 阶乘 形式 ＝____________ 性质 ＝_____ ＝___＋_____ 备注 规定 ＝__ 所有不同组合的个数 1 答案 返回 类型一　组合概念的理解 例1　判断下列问题是组合问题还是排列问题？ (1)设集合A＝{a，b，c，d}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个？ (2)某铁路线上有4个车站，则这条铁路线上需准备多少种车票？ (3)从7本不同的书中取出5本给某同学. (4)3人去做5种不同的工作，每人做一种，有多少种分工方法？ (5)把3本相同的书分给5个学生，每人最多得一本，有多少种分配方法？ 解析答案 题型探究 　　　　重点难点 个个击破 反思与感悟 解　(1)因为集合A的任一个含3个元素的子集与元素顺序无关，故它是组合问题. (2)一种火车票与起点、终点顺序有关，例“甲→乙”与“乙→甲”的车票不同，故它是排列问题. (3)从7本不同的书中取出5本给某同学，在每种取法中取出的5本书并不考虑书的顺序，故它是组合问题. (4)因为一种分工方法就是从5种不同工作中取出3种，按一定顺序分给3人去干，故它是排列问题. (5)因为3本