6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

普通高中数学课程标准（2017版） 人教社数学A版必修第二册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训01 集合的概念 一、认知课标四基与能力要求： 1. 能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面向量的夹角。 2. 会用坐标表示平面向量的模长公式； 3．掌握向量垂直的充要条件。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 已知=（-3，4），=（5，2），则（+）（2-）的值为 （A）14 （B）-7 （C）-54（D）-14 2. 已知=（2，3），=（-2，3），则|3-| （A）100 （B）10 （C）8 （D）6 3. 已知=（１，），=（＋１，－１），则向量与夹角为 （A）30 （B）60（C）45（D）90 4. 下列各组三个点不可以构成直角三角形的是 （A）A（1，2），B（5，2），C（3，4） （B））A（-2，-3），B（19，4），C（-1，-6） （C）A（2，5），B（5，2），C（10，7） （D）A（2，4），B（4，2），C（10，7） 5. 已知=（2，3），=（-2,4），=（-1，-2），则与夹角为 （A）30 （B）60（C）45（D）90 6. 在△ABC中，=(2， 3)，=(1， k)，且△ABC的一个内角为直角，则k值有 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 （二）填空题 7.已知=（1，3），=（-2,1），=（，），则与向量垂直的单位向量 为 8. 已知=（4，3），=（-2,1），则向量在向量上的投影向量为 9. 已知点A（2，5），B（5，2），C（10，t），若AB⊥AC，则t的值为 。 10. 在梯形ABCD中，AB//CD,，，，若点M在线段BD上，则的最小值为______________. （三）解答题 11. 以原点和A(5， 2)为顶点作等腰直角△OAB，使B = 90，求点B和向量的坐标. 12. 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________． 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.通过1，2，3，5，8等题，理解向量数量积的坐标表示，并会求向量的模、向量的夹角，投影向量； 2.通过4，7，9，11等题，理