6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

人教社数学A版必修第二册

四基认知与能力训练45分钟系列

知训01  集合的概念

一、认知课标四基与能力要求：

1. 能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面向量的夹角。

2. 会用坐标表示平面向量的模长公式；

3．掌握向量垂直的充要条件。

 

二、落实四基与提高能力训练

（一）选择题

1. 已知=（-3，4），=（5，2），则（+）（2-）的值为

（A）14  （B）-7 （C）-54（D）-14

2. 已知=（2，3），=（-2，3），则|3-|

（A）100   （B）10 （C）8 （D）6

3. 已知=（１，），=（＋１，－１），则向量与夹角为

（A）30  （B）60（C）45（D）90

4. 下列各组三个点不可以构成直角三角形的是

（A）A（1，2），B（5，2），C（3，4）   （B））A（-2，-3），B（19，4），C（-1，-6）  

（C）A（2，5），B（5，2），C（10，7）   （D）A（2，4），B（4，2），C（10，7）

5. 已知=（2，3），=（-2,4），=（-1，-2），则与夹角为

（A）30  （B）60（C）45（D）90

6. 在△ABC中，=(2， 3)，=(1， k)，且△ABC的一个内角为直角，则k值有

（A）1个  （B）2个  （C）3个  （D）4个

 

（二）填空题

7.已知=（1，3），=（-2,1），=（，），则与向量垂直的单位向量

为        

8. 已知=（4，3），=（-2,1），则向量在向量上的投影向量为               

9. 已知点A（2，5），B（5，2），C（10，t），若AB⊥AC，则t的值为               。

10. 在梯形ABCD中，AB//CD,，，，若点M在线段BD上，则的最小值为______________.

（三）解答题

11. 以原点和A(5， 2)为顶点作等腰直角△OAB，使B = 90，求点B和向量的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

 

12. 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、数学思想、方法与核心素养解析

1.通过1，2，3，5，8等题，理解向量数量积的坐标表示，并会求向量的模、向量的夹角，投影向量；

2.通过4，7，9，11等题，理解向量垂直的坐标表示的充要条件，并能运用其解决一些垂直