6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

普通高中数学课程标准（2017版） 人教社数学A版必修第二册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训10 平面向量数乘运算的坐标表示 一、认知课标四基与能力要求： 1. 会用坐标表示平面向量的数乘运算； 2. 掌握用坐标表示平面向量平行的充要条件； 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 已知=（2，1），=（-3，4），求3的坐标 （A）（-6，19） （B）（-6，5） （C）（3，7） （D）（-1，5） 2. 已知中，D是边BC的中点，且=（1，3），=（-1，1），所以的坐标为 （A）（0，2） （B）（1，1）（C）（0，4）（D）（-1，-1） 3. 下列向量中，与向量=（1，-2）不平行的是 （A）（-m,2m） （B）（2m,-4m）（C）（6，-3）（D）（3，-6） 4. 下列各组点不共线的是 （A） A(1,2),B(-3,-4),C (2,3.5) （B）P(-1,2),Q(0.5,0),R(5,-6) （C）E(9,1),F(1,-3),G (8,0.5) （D）M(1,2),N(3,4),T(-1,-2) 5. 已知点A(1,2),B(3,1),点P是靠近点B的三等分点，则B点坐标为 （A） （B） （C） （D） 6. 已知向量=（2，4），=（x,2）,且+2与2-为共线向量，则x的值为 （A） （B） （C）1 （D）2 （二）填空题 7.点A（1，3），B（-3，1），则B是线段AC的中点，则C坐标为 ； 8. 已知=（1，2），=（2，3），=（3，3），则｛，｝作为基底，用，表示 = 9．已知点A（2，3），B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且,则P点坐标为 10. 已知点A（x，-1），B（1，y）,C(2,5),且A,B,C三点共线，则（x-2）（y-5）= （三）解答题 11. 已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)， （1）当t=2时，求P点坐标 （2）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？ 12. 平面内给定三个向量=（3，2），=（-1，2），=（3，3）， （1）若（+k）//(-),求实数k； （2）是否存在向量，满足（+）//（