6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

人教社数学A版必修第二册

四基认知与能力训练45分钟系列

知训10  平面向量数乘运算的坐标表示

一、认知课标四基与能力要求：

1. 会用坐标表示平面向量的数乘运算；

2. 掌握用坐标表示平面向量平行的充要条件；

二、落实四基与提高能力训练

（一）选择题

1. 已知=（2，1），=（-3，4），求3的坐标

（A）（-6，19） （B）（-6，5） （C）（3，7） （D）（-1，5）

2. 已知中，D是边BC的中点，且=（1，3），=（-1，1），所以的坐标为

（A）（0，2）   （B）（1，1）（C）（0，4）（D）（-1，-1）

3. 下列向量中，与向量=（1，-2）不平行的是

（A）（-m,2m）  （B）（2m,-4m）（C）（6，-3）（D）（3，-6）

4. 下列各组点不共线的是

（A） A(1,2),B(-3,-4),C (2,3.5) （B）P(-1,2),Q(0.5,0),R(5,-6)  

（C）E(9,1),F(1,-3),G (8,0.5)  （D）M(1,2),N(3,4),T(-1,-2)

5. 已知点A(1,2),B(3,1),点P是靠近点B的三等分点，则B点坐标为

（A）  （B）  （C）  （D）

6. 已知向量=（2，4），=（x,2）,且+2与2-为共线向量，则x的值为

（A）  （B）  （C）1  （D）2

 

（二）填空题

7.点A（1，3），B（-3，1），则B是线段AC的中点，则C坐标为                     ；

8. 已知=（1，2），=（2，3），=（3，3），则｛，｝作为基底，用，表示

=              

9．已知点A（2，3），B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且,则P点坐标为            

10. 已知点A（x，-1），B（1，y）,C(2,5),且A,B,C三点共线，则（x-2）（y-5）=      

（三）解答题

11. 已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)，

（1）当t=2时，求P点坐标

（2）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？