6.3.2 平面向量的正交分解，坐标表示以及向量加减法的坐标表示 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

普通高中数学课程标准（2017版） 人教社数学A版必修第二册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训09 平面向量的正交分解，坐标表示以及向量加减法的坐标表示 一、认知课标四基与能力要求： 1. 借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示。 2. 掌握平面向量加、减运算的坐标表示； 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 向量正交分解为向量与，若，且，则与分别为 （A） （B） （C） （D） 2. 已知点C（1，2），（1，2）,则有 （A）点C与点A重合 （B）点C与点B重合 （C）点C在上 （D） 3. 已知点A（1，2），B（2，4），则向量等于 （A）（-1，-2） （B）（-1，2） （C）（1，-2） （D）（1，2） 4. 已知点A（1，3），B（-2，1），向量，则向量 （A）(-1,-3) （B）(1,3) （C）(7,7) （D）(-7,-7) 5. 在平行四边形ABCD中，A（-1，3），B（-2，1），D（2，-2），则点C的坐标为 （A）（3，0） （B）（-1，4） （C）（1，-4） （D）（-1，2） 6. 在平行四边形ABCD中，AC是对角线，若=（3，5），=（5，6），则等于 （A）（1，4） （B）（-1，-4） （C）（-2，1） （D）（-3，-5） （二）填空题 7.已知=(2,5),A(3,4)，则B点坐标为 8.已知平行四边形ABCD中，=（1，2），=(-1,4),则= ，= 9.已知O为坐标原点，点A在第四象限，点B在x轴的正半轴上，且,则向量= ， 10. 已知三个力 (3， 4)， (2， 5)， (x， y)的合力++=，则的坐标为 （三）解答题 11.下列各小题中，已知向量， 的坐标，分别求出，的坐标 （1）=（-2，4），=（5，2） （2）=（3，4），=（-3，8） （3）=（2，3），=（-2，-3） 12. 已知平面上三点的坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),求点D的坐标，使这四个点构成平行四边形的四个顶点。 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.通过1，9题，理解正交分解的含义和向量坐标