专题16 带电粒子在复合场、组合场的运动-2021年新高考物理模拟题分项汇编（第三期）

专题16 带电粒子在复合场、组合场的运动 1．（2021届福建省福州高三模拟）图示的坐标系中，x轴水平， y轴垂直， x轴上方空间只存在重力场，第III象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第IV象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第III象限存在的电场的场强大小相等。一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x=-2h处的P2点进入第III象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上的y= -2h的P3点进入第IV象限，试求∶ (1)质点a到达P2点时速度的大小和方向； (2)第III象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)说明质点a从P3进入第IV象限后的运动情况，并计算与x轴最近点的坐标。 2．（2021届广东省东莞市高三模拟）如图所示，在xOy平面内，MN与y轴平行，间距为d，其间有沿x轴负方向的匀强电场E。y轴左侧有宽为L的垂直纸面向外的匀强磁场，MN右侧空间存在范围足够宽、垂直纸面的匀强磁场（图中未标出）。质量为m、带电量为+q的粒子从P（d，0）沿x轴负方向以大小为v0的初速度射入匀强电场。粒子到达O点后，经过一段时间还能再次回到O点。已知电场强度E= ，粒子重力不计。 (1)求粒子到O点的速度大小； (2)求y轴左侧磁场区域磁感应强度B1的大小应满足什么条件？ (3)若满足(2)的条件，求MN右侧磁场的磁感应强度B2和y轴左侧磁场区域磁感应强度B1的大小关系。 3．（2021届广东省阳江市高三模拟）示波管中有两个偏转电极，其中一个电极 XX′上可以接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫扫描电压。如图甲所示， XX′极板长L＝0.2 m，板间距d＝0.2m，在金属板右 端竖直边界MN的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度B＝5×10－3T，方向垂 直纸面向里。现将 X′板接地，X极板上电势φ随时间变化的规律如图乙所示。有带正电的q粒子流以速度 v0＝1×105m/s，沿水平中线 OO′连续射入电场中，粒子的比荷为 ＝1×108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场可视为匀强电场。（设 两板外无电场，结果可用根式表示）求： (1)带电粒子射出电场时的最大速度； (2)粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比； (3)从O′点射入磁场和距 O′点下方 处射入磁场的两个粒子，在 MN上射出磁场时的出射点之间的距离。 4．（2021届河北省衡水中学高三四调）如图甲所示，在直角坐标系xOy中的四个点P（O，L）、Q（L，0）、M（0，-L）、N（-L、0）为PQMN的四个顶点，在△PQN范围内分布着匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示（图像中T为未知量），设垂直纸面向外为正方向；△MQN内的匀强磁场与△PQN内的磁场总是大小相等、方向相反。在PQMN区域外，分别存在着场强大小为E的匀强电场，其方向分别与正方形区域PQMN在各象限内的边界垂直且指向正方形内部。质量为m、电荷量为q带正电的粒子在0 内某一时刻从原点O沿y轴正方向射入磁场，此后在xOy平面内做周期性运动。已知粒子在电场内做直线运动，且每当磁场方向发生变化时粒子恰好从电场射磁场。重力不计，忽略粒子运动对电、磁场的影响。上述L、B0、m、q、E为已知量。 (1)若粒子从出发到第一次回到O点过程中，在磁场中运动的时间小于 ，求该粒子的初速度； (2)求满足第一问条件下，粒子从出发到第一次回到O点的路程； (3)求粒子初速度的所有可能值及对应的磁场变化的周期T。 5．（2021届湖北省高三高考模拟）空间存在间距为L的两边界PQ，MN，MN为一收集板，在PQ上有一点O，可同时向右侧平面内沿各个方向均匀发射n个速度大小为v0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子。现有以下两种情况∶①如图甲所示，在边界间加一个方向垂直PQ的匀强电场，两板间电压为 ；②在边界间加一以O为圆心、半径为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，如图乙所示，粒子在磁场中运动的轨迹半径为 ，其中某个粒子A出磁场时的速度方向恰好平行于收集板MN。不考虑粒子重力和粒子间的相互作用。 (1)①情况下，要使所有粒子都被MN收集到，收集板MN至少有多长； (2)②情况下，收集板足够大，求先于粒子A飞出磁场的粒子个数以及收集板MN上的收集效率 ； (3)②情况下，仅改变磁感应强度大小，收集板足够大，求收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系式。 6．如图所示，坐标系x轴水平，y轴竖直。在第二象限内有半径R=5cm的圆，与y轴相切于点Q点（0， cm），圆内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向外。在x=-10cm处有一个比荷为 =1.0×108C/kg的带正电的粒子，正对该圆圆