2020—2021学年苏科版数学九年级上册教案-1.4 用一元二次方程解决问题

课题 课型 课时 执教 一元二次方程的应用（2） 新授 1 教学目标 1. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实生活中某些问题的一个有效模型。 2. 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 3. 经历将实际问题转化为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。 教学重点 学会列方程的方法解决有关连续两次增长或降低百分率问题。 教学难点 在连续两次增长或降低百分率问题中数量关系的确定。 教学方法 探索、合作、交流 教学内容 教师导学过程 设计意图 复习旧知 用一元二次方程解决应用题的基本步骤？ 其中最关键是哪一步？ 学生回答问题，掌握解应用题的一般步骤。 知识准备 ⑴一商店5月1日销售某种玩具数量为900件， 问题：①若日销售量平均每天增长10%，则2日的销售量是 ；3日的销售量是 ； ②若日平均销售率的增长率均为x，则2日的销售量是 ；3日的销售量是 ； ⑵某商品四月份的售价为250元， 问题：①若平均每月售价降低10％，则5月的售价是 元；6月的售价是 元。 ②若平均每月的售价降低的百分率为x，则5的售价是 元；6月的售价是 元。 (3)某商品4月份的售价是250元， 问题：①若5月比4月增长5％,6月比5月增长10％，则6月售价是 元. ②若5月比4月增长的百分率为x，6月比5月增长的百分率是5月比4月增长的百分率的2倍，则6月的售价是 元． 学生答题 （1） ①990；1089 ②900(1+x) ； 900(1+x)2 （2） ①225 ；202.5 ②250(1-x) ； 250(1-x)2 初步让学生感受连续两次增长相同百分率和连续两次降低相同百分率问题，并从具体数字抽象到用字母表示数。 （3） ①288.75 ②250(1+x)(1+2x） 对于两次增长率不同的问题也需要掌握，让学生对比感受（3）与（1）（2）的不同。 新知探究 例1：上海世博园推出的一种世博套餐，原价为每份