5.3平行线的性质-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案

5.3平行线的性质 【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】 一、平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 二、命题、定理、证明 1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题． 【要点诠释】 （1）命题的结构：每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. （2）命题的表达形式：“如果……，那么…….”，也可写成：“若……，则…….” （3）真命题与假命题： 真命题：题设成立结论一定成立的命题，叫做真命题. 假命题：题设成立而不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题. 2.定理：定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过推理证实得到的另一个真命题，定理也可以作为继续推理的依据. 3.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明. 一、平行线的性质 1、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（　　）。 　 A、65° B、115° C、125° D、130° 2、如图，直线 ∥ ，∠1=70°，∠2=30°，则∠A的度数是（　　）。 　 A、30° B、 35° C、40° D、50° 3、如图所示，已知a∥b∥c，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是( )。 A、75° B、65° C、55° D、50° 4、某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°， 则∠FDC的度数是( )。 A、30° B、45° C、60° D、75° 5、如图，已知 ，且∠1=48°，则∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ . 6、如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东_________. 7、如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数. 8、如图，已知∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，BO，CO分别平分