专题04：2.2.1用样本的频率分布估计总体分布随堂练习-【上课小助手】2020-2021学年高中数学同步备课系列（人教A版必修3）

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布随堂练习（解析版） 一、单选题 1．安徽省统计局2020年11月20日发布了全省规模以上工业增加值同比增长速度（注：增加值增长速度均为扣除价格因素的实际增长率，同比是指在相邻时段内某一相同时间点进行比较），如下折线统计图所示，则下列说法正确的是（ ） A．2020年3月份到10月份，工业增加值同比有增加也有下降 B．2020年3月份到10月份，工业增加值同比增加速度最大的是8月 C．2020年10月工业增加值同比下降 D．2020年10月工业增加值同比增长 【答案】D 【分析】 A.增长速度都是正值，工业增加值都在增加 B.可看到，最高点是在四月 C. 2020年10月工业增加值同比增长 【详解】 由题意可知该折线统计图是工业增加值同比增长率，2020年3月份到10月份，工业增加值同比都在增加，故A错误； 2020年3月份到10月份，工业增加值同比增加速度最大的是4月，增速为 ，故B错误； 2020年10月工业增加值同比增长 ，故C错误，D正确. 故选：D 2．为了解学生在“弘扬传统文化，品读经典文学”月的阅读情况，现从全校学生中随机抽取了部分学生，并统计了他们的阅读时间（阅读时间 ），分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图.则图中a的值为（ ） A．0.028 B．0.030 C．0.280 D．0.300 【答案】A 【分析】 根据五个矩形的面积和为1列式可得结果. 【详解】 由 得 . 故选：A 3．为考察A、B两名运动员的训练情况，下面是A、B两名运动员连续10天完成训练指标任务的综合得分的折线图，给出下列四个结论，其中错误的结论是（ ） A．第3天至第10天两名运动员综合得分均超过80分； B．第1天至第7天B运动员的得分逐日提高； C．第2天至第3天A运动员的得分增量大于B运动员的得分增量； D．在10天的得分统计中，A运动员得分的极差小于B运动员得分的极差. 【答案】D 【分析】 根据图象，逐一分析选项，即可得答案. 【详解】 由图象可得，第3天至第10天两名运动员综合得分均超过80分，故A正确； 由图象可得，第1天至第7天B运动员的得分逐日提高，故B正确； 第2天至第3天，A运动员得分增量大于2，B运动员得分增量小于2，所以第2天至第3天A运动员的得分增量大于B运动员的得分增量，故C正确； 在10天的得分统计中，A运动员最小得分小于78，B运动员最小得分大于80，且两运动员最高得分相接近，所以A的极差大于B的极差，故D错误. 故选：D 4．2020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵．某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间(单位：分钟)都在 内，按通行时间分为 五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在 内的车辆有125台，则通行时间在 内的车辆台数是（ ） A．450 B．325 C．470 D．500 【答案】D 【分析】 根据频率分布直方图求出通行时间在 内的频率，从而算出 ，然后由通行时间在 频率算出通行时间在 内的车辆台数． 【详解】 因为 ， ， ， 四组通行时间的频率分别是0.1，0.25，0.4，0.05， 所以 ， 通行时间在 内的频率是 ， 通过的车辆台数是 ． 故选：D 5．容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前7组频率之和为0.79，则剩下3组的频率之和为（ ） A．0.21% B．0.21 C．21 D．无法确定 【答案】B 【分析】 样本频率和为1 【详解】 样本频率和为1，则剩下3组的频率之和为0.21 故选：B 6．由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测．结合图，下列说法不正确的是（ ） A．5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓 C．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位 D．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势 【答案】C 【分析】 根据图示，逐一分析选项，即可得答案. 【详解】 由图象可得，5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加，故A正确； 设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓，故B正确； 设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务商处于领先地位，故C错误； 2025年开始信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势，