2.1.3分层抽样-【上课小助手】2020-2021学年高中数学同步备课系列（人教A版必修3）

2.1.3分层抽样 1 分层抽样 问题2 某市有大型、中型与小型的商店共1500家，他们的家数之比为1:5:9.要调查商店的每日零售额情况，要求抽取期中的30家店进行调查，应当采用怎样的抽样方法？ 分层抽样 将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后 在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本。这种抽 样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样。 强调两点： （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实际应用中更为广泛. （1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的.用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等，都 等于 . １、分层抽样的步骤可分为哪几步？ ２、分层抽样时，每一个个体被抽到的可能性相同吗？ （１）将总体按一定标准分层 （２）计算各层的个体数与总体数的个数的比 （３）确定各层应抽取的样本的容量： （４）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样） 例2 某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽样方法？ 解：由于不同类型的农田之间的产量有较大差异，应 当采用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总 数的比例来抽取样本。 例3 某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名 员工，应当怎样进行抽样？ 解：按照收入水平分为3层，高收入者、中等收入者、低收入者。 为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中， 高收入者所占的比例也应该为5%， 所以应抽取5名高层管理人员 同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工 练习1:某校高一、高二、高三年级分别有学生1000、800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，问怎样抽取较为合理？ 1、各年级应按比例抽取 高一年级应抽取 名； 高二年级应抽取 名； 高三年级应抽取 名； 练习2、 某工厂中共有职工3000人,