2.1.2系统抽样-【上课小助手】2020-2021学年高中数学同步备课系列（人教A版必修3）

2.1.2系统抽样 一.复习 1、简单随机抽样 简单随机抽样 ： ［注］简单随机抽样有以下特点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数是有限的； （2）它是从总体中逐个地进行抽取； （3）它是一种不放回的抽样； （4）它是一种等概率抽样。（为什么？） 设一个总体的个体数为 N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 简单随机抽样的方法 ： (1)抽签法步骤： (2)随机数表法步骤： ①编号 ； ②定起点； ③取号； ④取样。 ①编号： ②制签： ③搅匀： ④抽签： ⑤取出样本： 二.问题： 探究：某学校为了了解高一年级学生的视力状况，打算从高一年级20个班1000名学生中抽取100名进行调查,应该怎样抽样？ 一般地，当总体中的个数较多时,采用简单随机抽样显得较为费事.这时可将总体分成几个数量相等的部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做—— 系统抽样与简单随机抽样的联系在于: 将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样. 探究：新蔡一高为了了解高一年级学生的视力状况，打算从高一年级1000名学生中抽取100名进行调查,应该怎样抽样？ 方法： ①将这1000名学生从1开始编号； ②按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段， 分成10段； ③在第一段号码1～10中用简单随机抽样法抽出一个 作为起始号码，如6； ④然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，…，996，这样我们就得到一个 容量为100的样本。 系统抽样的步骤： （1）先将总体的N个个体编号； （2）确定分段间隔k，对编号进行分段。 当N/n是整数时，取k＝ N/n； （当N/n是整数时呢？） （