专题07：人教A版必修三第一章算法初步单元检测题-【上课小助手】2020-2021学年高中数学同步备课系列（人教A版必修3）

人教A版必修三第一章算法初步单元检测题（解析版） 一、单选题 1．下列给变量赋值的语句正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据赋值号的左边只能是变量，右边可以是任意表达式求解. 【详解】 A. ，赋值号的左边是常量，故错误； B. ，赋值号的左边是表达式，故错误； C. ，赋值号的左边是表达式，故错误； D. ，赋值号的左边是变量，右边是表达式，故正确. 故选：D 【点睛】 本题主要考查赋值语句，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 2．我国南宋时期的数学家秦九韶，其在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式的值，若输出 的值为14，则判断框中可填入的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 对循环体进行分析，找出循环规律，判断输出结果与循环次数以及 的关系，最终得到答案. 【详解】 解：依次循环计算， ， ； ， ； ， ； ， ； ， ， 此时需退出循环才满足输出 的值为14，所以判断框中可填入的条件为 故选：C． 【点睛】 此题考查程序框图，考查循环结构，对循环体每次循环需要分析并找出内在规律是解题的关键，属于基础题. 3．运行如图所示的程序框图，输出的n等于（　　） A．27 B．28 C．29 D．30 【答案】C 【分析】 按算法和循环结构依次计算即可 【详解】 解：第1 次， , 成立，则 ， 第2次， ， 成立，则 ， 第3次， ， 成立，则 ， …… 第 次， ， 因为 ， 所以第15次时结束，此时 ， 所以输出29 故选：C 【点睛】 此题考查了算法和循环结构，属于基础题. 4．用秦九韶算法计算多项式 ，当 时 的值为（ ） A．40 B．－40 C．80 D．－80 【答案】D 【分析】 利用秦九韶算法即可得出答案. 【详解】 解：由秦九韶算法可得 ， 当 时，可得 ， 故选：D 【点睛】 此题考查了秦九韶算法，属于基础题. 5．将八进制数 化为二进制数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先将八进制化为十进制，再利用倒序取余法化为二进制即可. 【详解】 ， ， ， ， ， ， ， ， 所以 . 故选：A 【点睛】 本题考查了进位制之间的相互转化，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 6．若某程序框图如图所示，则输出的S的值是（ ） A．6 B．18 C．24 D．30 【答案】C 【分析】 利用循环结构的算法依次计算即可. 【详解】 解：第1次， 成立，则 ， ， 第2 次， 成立，则 ， ， 第3次， 成立，则 ， ， 第4次， 成立，则 ， ， 第5次， 不成立，输出 ， 故选：C 【点睛】 此题考查算法和程序框图和循环结构，属于基础题. 7．执行如图所示的程序框图，正确的是（ ） A．若输入a，b，c的值依次为1，2，4，则输出的值为5 B．若输入a，b，c的值依次为2，3，5，则输出的值为7 C．若输入a，b，c的值依次为3，4，5，则输出的值为15 D．若输入a，b，c的值依次为2，3，4，则输出的值为10 【答案】C 【分析】 模拟程序的运行过程知该程序的功能是利用选择结构找出 的最小值并输给变量 ，再交换变量 ， ，计算并输出 的值，由此得出结论． 【详解】 解：模拟程序的运行过程可知，该程序的功能是利用选择结构找出 的最小值并输给变量 ，再交换变量 ， ，计算并输出 的值； 当输入的 的值依次为 时，交换变量得 ，输出结果是 ，所以A错误； 当输入的 的值依次为 时，交换变量得 ，输出结果是 ，所以B错误； 当输入的 的值依次为 时，交换变量得 ，输出结果是 ，所以C正确； 当输入的 的值依次为 时，交换变量得 ，输出结果是 ，所以A错误； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序运行过程，属于基础题． 8．根据二分法原理求方程 的近似根的框图可称为( ) A．工序流程图 B．知识结构图 C．程序框图 D．组织结构图 【答案】C 【分析】 进行程序框图分析时，是采用程序分析的基本步骤进行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步骤得到的是程序框图. 【详解】 根据二分法原理求方程 的根得到的程序：一般地，对于函数 ，如果存在实数 ，当 时， ，那么把 叫做函数 的零点，解方程即要求 的所有零点.假定 在区间 上连续，先找到 使 异号，说明在区间 内一定有零点，然后求 ，然后重复此步骤，利用此知识对选项进行判断可知根据二分法原理求方程 的近似根的框图可称为程序框图. 故选：C 【点睛】 本小题主要考查二分法的定义以及一般步骤，考查了程序框图的知识，属于基础题. 9．下图是一程