专题01：1.1.1算法的概念随堂练习-【上课小助手】2020-2021学年高中数学同步备课系列（人教A版必修3）

1.1.1算法的概念随堂练习（解析版） A级 基础巩固 一、单选题 1．下列关于算法的说法，错误的是（ ）. A．算法的操作步骤是有限的 B．算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义 C．一个问题的算法是唯一的 D．算法执行后一定产生确定的结果 【答案】C 【分析】 根据算法的定义和性质：解决某一类问题的明确和有限的步骤，故ABD正确，一个问题的算法不一定是唯一的，C错误. 【详解】 根据算法的定义和性质：解决某一类问题的明确和有限的步骤，故ABD正确， 一个问题的算法不一定是唯一的，C错误. 故选：C 【点睛】 本题考查了算法的定义和性质，属于容易题. 2．冰雹猜想（也叫 猜想）：任意给出一个正整数，如果 是奇数，下一步变成 ；如果 是偶数，下一步变成 ，依次进行计算，无论 是一个怎样的数字，最终都会回到数字1．若给出的数字是 ，当第一次回到数字1时，经过的计算次数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】 根据题意条件，逐步计算，即可得出结果. 【详解】 第一步：因为 为偶数，所以计算 ； 第二步：因为 为奇数，所以计算 ； 第三步：因为 为偶数，所以计算 ； 第四步：因为 为奇数，所以计算 ； 第五步：因为 为偶数，所以计算 ； 第六步：因为 为偶数，所以计算 ； 第七步：因为 为偶数，所以计算 ； 第八步：因为 为偶数，所以计算 ，此时第一次回到数字1，共经过8次计算. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查算法的简单应用，属于基础题型. 3．一台没有重量刻度的盘式天平，只有7克和2克的砝码各一个，把140克的糖分成两份，一份90克，一份50克，则至少使用天平称（ ） A．9次 B．7次 C．5次 D．3次 【答案】D 【分析】 根据逐步称取9克，16克，25克，可得结果. 【详解】 先将7克和2克的砝码放在一起，称出9克糖 让后将7克砝码和9克糖放在一起，称出16克糖 最后将9克糖和16克糖放在一起，称出25克糖 这样得到 克糖，剩下为90克糖 故选：D 【点睛】 本题主要考查算法的应用，属基础题. 4．下列描述不是解决问题的算法的是( ) A．从中山到北京先坐汽车，再坐火车 B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1 C．方程 有两个不相等的实根 D．求 的值，先计算 ，再由 ，最终结果为15 【答案】C 【分析】 根据算法的概念，可得结果. 【详解】 算法是解决某个问题或某类型问题的方法和步骤 所以C不对，C没有说明有两个不相等的实根步骤 故选：C 【点睛】 本题考查算法的概念，属基础题. 5．下列四个有关算法的说法中：①算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；②正确的算法执行后一定得到确定的结果；③解决某类问题的算法不一定是唯一的；④正确的算法一定能在有限步之内结束.其中正确的序号是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②④ 【答案】B 【分析】 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限步骤,且运用计算机执行后都能得到正确的结果. 根据算法的概念可以看出①是错误的。 【详解】 ①算法的步骤不可以不明确或有歧义，所以错误; ②正确的算法执行后需要得到确定的结果，正确; ③算法不一定是唯一的，正确; ④正确的算法需要在有限步之内结束，正确. 故选：B. 【点睛】 算法虽然没有一个明确的意义,但其特点还是很鲜明的,不仅要注意算法的程序性,明确性,有限性特点,还应充分理解算法的问题指向性,即算法往往指向某一确定的问题. 本题考查了算法的概念,解答此题的关键是对算法概念的正确理解,属基础题. 6．下列表示患者上医院看病的流程正确的是（ ） A．挂号→诊断→候诊 B．候诊→挂号→诊断 C．挂号→候诊→诊断 D．候诊→诊断→挂号 【答案】C 【分析】 依据生活常识可得正确选项. 【详解】 结合生活实际情况可知选C. 【点睛】 本题考查算法的理解，属于基础题. 7．算法的三种基本结构是（ ） A．逻辑结构，模块结构，条件分支结构 B．顺序结构，条件结构，循环结构 C．矩形结构，菱形结构，平行四边形结构 D．顺序结构，重复结构，分支结构 【答案】B 【分析】 根据算法的基本结构定义可知，实现一个算法需要顺序结构，条件结构，循环结构. 【详解】 算法的三种结构由定义可知，是顺序结构，条件结构，循环结构，故选B. 【点睛】 本题考查了算法基本结构的概念，属于容易题. 8．算法具有确定性，其确定性指的是( ) A．算法的步骤是有限的 B．算法一定包含输出 C．算法的每个步骤是具体的，可操作的 D．以上说法都不正确 【答案】C 【分析】 根据算法的概念可得结果. 【详解】 由算法的概念可知，算法的确定性是指