1.1.1算法的概念-【上课小助手】2020-2021学年高中数学同步备课系列（人教A版必修3）

1.1.1算法的概念 作为家里的一员，在平时分担一些力所能及的事是我们应尽的义务，你每天都帮家里做家务吗？你会烧开水吗？请写出你在家中烧开水的过程. 1、往壶内注水； 2、点火加热； 3、观察：如果水开，则停止烧火，否则继续烧火； 4、如果水未开，重复过程 “3”，直至水开. 2、判断水是否烧开与是否继续烧火的过程是一个反馈与判断的过程，因此有必要不断重复过程“3”. 小结： 1、其实大部分事情都是按照一定的程序执行的，因此要理清事情的每一步. 事实上，我们完成任何事，都要有步骤，合理安排步骤，会达到事半功倍的效果.从我们数学的意义来讲，在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，我们通常把这些步骤称为解决问题的一种算法.这种描述不是算法的定义，但反映了算法的基本思想. 随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到社会的方方面面.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等.完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 第一步:②-①×2得: 5y=3 ③ [问题1]请你写出解二元一次方程组的详细求解过程. ① ② 第二步: 解③得: 第三步: 将 代入①,解得 . 对于一般的二元一次方程组 其中 也可以按照上述步骤求解. 这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法,我们可以根据这一算法编制计算机程序,让计算机来解二元一次方程组. 算法的概念与特征 算法(algorithm)这个词出现于12世纪,指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 说明: (1)事实上算法并没有精确化的定义. (2)算法虽然没有一个明确的定义,但其特点是鲜明的,不仅要注意算法的程序性、有限性、构造性、精确性的特点，还应该充分理解算法问题的指向性，即算法往往指向解决某一类问题，泛泛地谈算法是没有意义的。 算法学的发展 随着科学技术的日新月异,算法学也得到了前所未有的发展,现在已经发展