19.1.1 变量与函数-2020-2021学年八年级数学下册知识堂堂清（人教版）

5.1.1相交线 建议用时:45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •锦江区期末）在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（　　） A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量 B【解析】∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的； ∴变量是C，r，常量是2π． 故选：B． 2．（2020•新都区模拟）函数y的自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≠1 C．x＞1且 x≠1 D．x≥0且 x≠1 D【解析】根据题意得，x≥0且x﹣1≠0， 解得x≥0且x≠1． 故选：D． 3．（2020 •鞍山期末）当x＝﹣1时，函数y的值是（　　） A．1 B．﹣1 C． D． D【解析】当x＝﹣1时， y． 故选：D． 4．（2020 •淮滨县期末）下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． C【解析】显然A、B、D选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数； C选项对于x取值时，y都有2个值与之相对应，则y不是x的函数； 故选：C． 5．（2020 •天津期末）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝2x+3 C．y＝﹣2x﹣3 D．y＝2x﹣3 A【解析】根据程序框图可得y＝﹣x×2+3＝﹣2x+3，故选：A． 6．（2019 •叶县期中）某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是毎辆一次1元，电动车存车费为每辆一次2元，若自行车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（　　） A．y＝﹣x+10000 B．y＝﹣2x+5000 C．y＝x+1000 D．y＝x+5000 A【解析】由题意可得，y＝x+（5000﹣x）×2＝﹣x+10000，故选：A． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020•青龙县期末）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是　6.48　． 6.48【解析】常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价6.48是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故常量是：6.48． 故答案为：6.48． 8．（2020•上海）已知f（x），那么f（3）的值是　1　． 1【解析】∵f（x）， ∴f（3）1， 故答案为：1． 9．（2020•海东市三模）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是﹣3；若输入x的值是﹣8，则输出y的值是　18　． 18【解析】当x＝8时，3， 解得b＝2， 当x＝﹣8时，y＝﹣2×（﹣8）+2＝16+2＝18， 故答案为：18． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．（2020 •揭西县期末）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题： （1）自变量是　时间　，因变量是　体温　； （2）护士每隔　6　小时给病人量一次体温； （3）这位病人的最高体温是　39.5　摄氏度，最低体温是　36.8　摄氏度； （4）他在4月8日12时的体温是　37.5　摄氏度； （5）图中的横虚线表示　人的正常体温　； 解：（1）自变量是时间，因变量是体温； （2）护士每隔6小时给病人量一次体温； （3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度； （4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度； （5）图中的横虚线表示人的正常体温； 故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温． 11．（2020 •焦作期末）文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒个数为x（个），付款数为y（元）． （1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式； （2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？ 解：（1）方案①：y1＝30×8+5（x﹣8）＝200+5x； 方案②：y2＝（30×8+5x）×90%＝216+4.5x； （2）由题意可得：y1＝y2，即200+5x＝216+4.5x， 解得：x＝32， 答：购买文具盒32个时，两种方案付款相同． 12．（2020 •会宁县期末）如图所示，在△ABC中，底边BC＝8cm，高AD＝6cm，E为AD上一动点，当点E从点D向点A运动时，△BEC的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ （2）若设DE长为x（cm），△BEC的面积为y，求y与x之间的关系式． （3）当DE长度为3cm时，△BEC的面积y是多少