【精品奥数】几何图形专题-最短线路问题-六年级奥数专项精品讲义 通用版（含答案）

几何图形专题-最短线路问题 一．选择题 1．小明家去学校走第（　　）条路最近． A．1 B．2 C．3 2．观察图：从西村到东村，走（　　）路线最近． A．西村﹣荒地﹣少年宫﹣东村 B．西村﹣体育场﹣东村 C．西村﹣少年宫﹣东村 3．如右图，一只小虫要从 B2点爬到 C4点，如果这只小虫只能向上爬或向右爬，那么，请你帮忙给它选择最短的路线，你认为最短的路线有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，从A至B的最近路线有（　　）条． A．8 B．9 C．10 二．填空题 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是边BC、AC上的两个动点，且DE＝4，P是DE的中点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为　 　． 6．一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发顶点所走最长路径是　 　厘米，最短路径是　 　厘米． 三．应用题 7．如图所示，从点A到点B，且点C正在修路，最短路线有几条？ 8．邮递员送信件的街道如图所示，每一小段街道长1千米，如果邮递员从邮局出发，必须走遍所有的街道，那么邮递员最少需要走多少千米？ 9．一个邮递员投递信件需要走的街道路线如图所示，图中的数字表示各条街道的长度，单位为千米．他要从邮局出发，走遍每条街道，最后回到邮局，全程最短为多少千米？ 四．操作题 10．如图是某个城镇的示意图，七个伙伴住在城镇的七个不同的地方（图中用圆圈表示）．他们想一起聚会喝咖啡，为使七个人行走的距离总和最小，他们应该在城镇的何处见面？请用“△”在图中标注出来并用数对表示该点的位置． 11．小明帮爷爷放牛，他先要将牛送到河边喝水，然后将牛送回牛棚．你能帮他设计一条最短路径吗？ 五．解答题 12．如图所示，小宁从家到少年宫，如果只是向东或向北走，一共有多少种不同的路线可走？ 13．阅读下列材料，并解决后面的问题． ★阅读材料： 我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名． 勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问