【精品奥数】几何图形专题-体积的等积变形-六年级奥数专项精品讲义 通用版（含答案）

几何图形专题-体积的等积变形 一．填空题 1．用一块橡皮泥，先捏成一个正方体，再捏成一个圆柱体，两个物体的　 　一样大． 2．把一块体积为50立方厘米球形橡皮泥捏成一个正方体，那么这个正方体的体积也等于50立方厘米．　 　． 3．一个密封的长方体玻璃箱，里面装水，从里面量，长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深5厘米．如果把箱子的左侧面作为底面放在桌面上，那么水深　 　 厘米． 4．一个长方体水箱，高15分米，里面水深6分米，把一个圆柱体铁块完全浸没在水中后，这时水面高度是9.6分米，接着又把一个圆锥体铁块完全浸没在水中．已知圆柱体铁块与圆锥体铁块底面半径的比是3：2，高的比是2：3，现在水面的高度是　 　分米． 5．甲、乙两个容器内盛有相同体积的水；已知甲容器长是10厘米．宽是10厘米．高12厘米．容器内原来水面高是9厘米．放入一个圆锥体完全浸没后．水面高度与容器高度相等（且没有溢出）：乙容器的棱长是15厘米．放入一个同样大小的圆锥体和一个圆柱体完全浸没后．水面高度距离容器口8厘米．那么圆锥的体积与圆柱体积的比是　 　． 二．解答题 6．如图，甲、乙两个圆柱形水槽截面图，乙槽中有一圆柱形铁块，铁块的高度为14厘米，甲、乙槽中原有水的高度分别为12厘米、2厘米．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，4分钟后乙槽中水的高度等于铁块的高度．又过了2分钟，甲槽中的水注完，此时乙槽中水的高度为19厘米．若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），乙槽中铁块的体积是多少？ 7．一个长方体容器，长5cm，宽4cm，高3cm，装满水后将水全部倒入一个高5cm的圆锥形的容器内刚好装满，这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 8．把一块棱长是5cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是5cm的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米） 9．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现在以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．问题： （1）在注水过程中，注满A所用的时间为　 　s； （2）求A的高度hA及注水的速度V； （3）求所注满容器所需时间及容器