第1章 考点06 二次根式的化简求值-2020-2021学年下学期八年级数学知识堂堂清（浙教版）

考点06 二次根式的化简求值 1.（2019-2020·河南·中考模拟）求代数式的值：，其中． 2.（2019-2020·四川·中考模拟）解答下列问题. 计算：． 先化简，再求值： ，其中． 3.（2020-2021·上海·月考试卷）先化简，后求值：，其中，． 4.（2019-2020·河南·月考试卷）先化简，再求值：，其中． 5.（2019-2020·宁夏·月考试卷）先化简，再求值：，其中． 6.（2019-2020·辽宁·月考试卷）先化简，再求值：，其中，．  7.（2019-2020·广东·月考试卷）先化简，再求值： ，其中． 8.（2019-2020·湖南·月考试卷） 先化简，再求值∶，其中.  9.（2019-2020·湖南·月考试卷）先化简，再求值：，其中. 10.（2019-2020·河南·月考试卷）先化简，再求值： 已知，求代数式的值. 11.（2019-2020·湖北·月考试卷）当，求代数式的值． 12.（2019-2020·四川·月考试卷）先化简，再求值：，其中. 13.（2019-2020·河南·月考试卷）先化简，再求值：，其中，. 14.（2019-2020·河南·月考试卷）先化简，再求值：，其中，． 15.（2019-2020·山东·期末试卷）小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： 因为， 所以． 所以＝，即＝． 所以＝． 所以＝＝＝． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：________． （2）计算：； （3）若，求的值． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 考点06 二次根式的化简求值 1.（2019-2020·河南·中考模拟）求代数式的值：，其中． 【解析】这道求代数式值的题目，不应考虑把的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值． 解：原式 . ； 当时， 原式． 2.（2019-2020·四川·中考模拟）解答下列问题. 计算：． 先化简，再求值： ，其中． 解：原式 . 原式 ； 把代入， 得：． 3.（2020-2021·上海·月考试卷）先化简，后求值：，其中，． 【解析】将两个分子因式分解，再约分、合并可得最简结果，继而将，的值代入化简计算可得． 解：原式 . ， 当，时， 原式 . . ． 4.（2019-2020·河南·月考试卷）先化简，再求值：，其中． 解： . . ， 当时， 原式． 5.（2019-2020·宁夏·月考试卷）先化简，再求值：，其中． 解： . . ， 当时， 原式. 6.（2019-2020·辽宁·月考试卷）先化简，再求值：，其中，． 【解析】将原式第一项的分子利用平方差公式分解因式，分母提取分解因式，第二项括号中的两项通分并利用同分母分式的加法运算法则计算，分子利用完全平方公式分解因式，第三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将与的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 解： . . ， 当，时， 原式．  7.（2019-2020·广东·月考试卷）先化简，再求值： ，其中． 解：原式 . ， 当时， 原式． 8.（2019-2020·湖南·月考试卷） 先化简，再求值∶，其中. 解∶原式 . ， 当时， 原式.  9.（2019-2020·湖南·月考试卷）先化简，再求值：，其中. 解：原式 . ， 当时，原式. 10.（2019-2020·河南·月考试卷）先化简，再求值： 已知，求代数式的值. 解：原式 . 当时， 原式. 11.（2019-2020·湖北·月考试卷）当，求代数式的值． 【解析】这道求代数式值的题目，不应考虑把的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除． 解：原式 . ， 当时，原式． 12.（2019-2020·四川·月考试卷）先化简，再求值：，其中. 解： . . . ． 当时， 原式． 13.（2019-2020·河南·月考试卷）先化简，再求值：，其中，. 解： . . . ， 当，时， 原式 . . . . 14.（2019-2020·河南·月考试卷）先化简，再求值：，其中，． 【解析】先对通分，再对分解因式，进行化简求值． 解： . ， 把，代入上式，得 原式． 15.（2019-2020·山东·期末试卷）小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： 因为， 所以． 所以＝，即＝． 所以＝． 所以＝＝＝． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1