第1章 考点04 二次根式的加减混合运算-2020-2021学年下学期八年级数学知识堂堂清（浙教版）

考点04 二次根式的加减混合运算 1.（2020-2021·河南·期中试卷）下列计算正确的是(        ) A. B. C. D. 2.（2020-2021·河南·期中试卷）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.（2020-2021·江西·期中试卷）下列各式化简后能与合并的是（        ） A. B. C. D. 4.（2020-2021·河南·期中试卷）如果和是同类二次根式，那么的值为        A. B. C. D. 5.（2020-2021·福建·月考试卷）已知：，，则的值为(        ) A. B. C. D.或 6（2020-2021·河南·期中试卷）在下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是(        ) A.和 B.和 C.和 D.和 7.（2019-2020·福建·月考试卷）若，其中为整数，则的值是（        ） A. B. C. D. 8.（2019-2020·河北·月考试卷）已知，是两个连续整数，且，则的值是（        ） A. B. C. D. 9.（2020-2021·黑龙江·期中试卷）计算：________． 10.（2020-2021·河南·月考试卷）若最简二次根式和是同类二次根式，则的值为________． 11.（2020-2021·贵州·期中试卷）若最简二次根式与可以合并，则________. 12.（2020-2021·安徽·月考试卷）若，则________. 13.（2020-2021·河南·期中试卷）已知，则________. 14.（2020-2021·河南·月考试卷）一个长方形的长为，宽为，则它的周长是________． 15.（2020-2021·河南·期中试卷）计算： ； . 16.（2020-2021·安徽·月考试卷）计算： ； . 17.（2020-2021·安徽·月考试卷）计算： ； . 18.（2020-2021·四川·期中试卷）计算. ;  . 19.（2020-2021·四川·期中试卷）已知实数，满足. 求的平方根； 求的值． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 考点04 二次根式的加减混合运算 1.（2020-2021·河南·期中试卷）下列计算正确的是(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】选项，和的被开方数不相同，不能合并，不符合题意； 选项，，不符合题意；选项，，符合题意； 选项，，不符合题意． 2.（2020-2021·河南·期中试卷）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据同类二次根式的意义，可得答案． 【解答】解：，与是同类二次根式，故符合题意； ，，故不符合题意；，，故不符合题意； ，，故不符合题意. 3.（2020-2021·江西·期中试卷）下列各式化简后能与合并的是（        ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据同类二次根式的定义即可求出答案． 【解答】解：与是同类二次根式即可合并，  ，，不是同类二次根式；，，不是同类二次根式；  ，是同类二次根式，所以与可以合并； ，，不是同类二次根式． 4.（2020-2021·河南·期中试卷）如果和是同类二次根式，那么的值为        A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据同类二次根式的概念：被开方数相同的最简二次根式，来解答即可. 【解答】解：∵ 和是同类二次根式， ∴ ，解得，∴ . 5.（2020-2021·福建·月考试卷）已知：，，则的值为(        ) A. B. C. D.或 【答案】A 【解析】先把进行化简，再把，代入，即可求出答案． 【解答】解：∵ ，， ∴ ，， ∴ . 又∵ ，， ∴ 原式. 6（2020-2021·河南·期中试卷）在下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是(        ) A.和 B.和 C.和 D.和 【答案】D 【解析】首先把各选项中不是最简二次根式的式子化成最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断． 【解答】解：，和的被开方数相同，是同类二次根式； ，和的被开方数相同，是同类二次根式； ，和的被开方数相同，是同类二次根式； ，和的被开方数不同，不是同类二次根式． 7.（2019-2020·福建·月考试卷）若，其中为整数，则的值是（        ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据二次根式的化简求出，再结合无理数的估算确定出，利用a是整数求解. 【解答】解：， ， .