5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）

课后作业 5.2.1 等差数列 1．一个等差数列的前4项是a，x，b,2x，则等于(　　) A. D． C. B． 解析　由题意知.故选C. ＝x.∴，b＝∴a＝ 答案 C 2．在数列{an}中，已知a2＝2，a6＝0，且数列是等差数列，则a4等于(　　) A．　　 D． C．　　 B． 解析　解法一：设数列. ＝4d，代入数据可得d＝－的公差为d，则 因此，选A． .故a4＝＋2d＝＝ 解法二：由等差中项的性质可知，2·.故选A． ，解得a2＝＋＝ 答案 A 3．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－a11的值为(　　) A．14　　 B．15　　 C．16　　 D．17 解析　由题意，得5a8＝120，∴a8＝24，∴a9－a8＝16. (a8＋3d)＝a11＝(a8＋d)－ 答案 C 4．等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是(　　) A．d><d≤ D．<d< C. B．d< 解析　由题意.故选D. <d≤∴∴ 答案 D 5．在等差数列{an}中，若a1＝84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1<0的n为(　　) A．21　　　B．22 C．23 D．24 解析 公差d＝a2－a1＝－4， ∴an＝a1＋(n－1)d＝84＋(n－1)(－4)＝88－4n， 令⇒21<n≤22.又∵n∈N*，∴n＝22.即 答案 B 6．设等差数列{an}的公差为d，若数列{2}为递减数列，则(　　) A．d<0 B．d>0 C．a1d<0 D．a1d>0 解析　∵数列{2}为递减数列，a1an＝a1[a1＋(n－1)d]＝a1dn＋a1(a1－d)，等式右边为关于n的一次函数，∴a1d<0.故选C. 答案 C 7．已知数列{an}满足a1＝15，且3an＋1＝3an－2.若ak·ak＋1<0，则正整数k＝(　　) A．24　　 B．23　　 C．22　　 D．21 解析　由3an＋1＝3an－2得an＋1－an＝－，所以a23>0，a24<0，所以k＝23.故选B． ＝0得n＝