1.4 三元一次方程组（课件）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（湘教版）

第一章 二元一次方程组 1.4 三元一次方程组 湘教版 七年级下册 1.理解三元一次方程组的概念． 2.能解简单的三元一次方程组． 学习目标 1、解二元一次方程组有哪几种方法？ 2、它们的实质是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 化未知为已知 化归转化思想 代入消元法和加减消元法 消元法 知识回顾 小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比妈妈 大6岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的 . 试问这家人 的年龄分别是多少岁？ 可建立二元一次方程组来解决. 设爸爸的年龄为x岁，小丽的年龄为y岁，则妈妈的年龄为(x-6)岁. 根据题意得： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解这个方程组得x = 38 ， y = 10 . 因此爸爸的年龄为38岁，妈妈的年龄为32岁， 小丽的年龄为10岁. 想一想，还有其他的方法列方程组求解吗？ 因为要求三个人的年龄，所以可设爸爸的年龄为x岁，妈妈的年龄为y 岁，小丽的年龄为z 岁. 根据题意得： x + y + z = 80 ， x - y = 6 ， x + y = 7z . 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 www.czsx.com.cn 可以发现，这个方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 在三元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解. 三人的年龄必须同时满足上述三个方程，所以，我们把这三个方程联立在一起写成： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 www.czsx.com.cn 练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. D [注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数． 例1：解三元一次方程组 ① ② ③ 解：②×3+③得：11x+10z=35 ④ ①与④组成 解得： ∴ 怎样解三元一次方程组？ 分析：方程①只含x,z,因此，可由②③