[名校联盟]江苏省句容市后白中学八年级数学《不等式的性质》课件

句容市后白中学 罗宜伟 1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 同一个数 同一个整式 等式的基本性质1： , , . 回忆思考 ∵ ∴ 等式的两边都加上（或减去） 或 ，等式仍然成立。 2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。 同一个数 等式的基本性质2： 那么不等式有没有类似的性质呢？ , , . ∵ ∴ 等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），等式仍然成立。 有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？ 如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？ 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 没有改变 没有改变 你发现了什么？ ＞ ＜ 不等式 　两边都加上（或减去）同一个数 不等号方向是否改变了 7 ＞ 4 7＋5 4＋5 －3＜4 　－3－7 4－7 … … … 如果a>b ， 那么 a+c>b+c(或a-c>b-c) 将不等式5＞3的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。 用“＜”或“＞”填空： 5×1（ ）3×1， 5×2（ ）3×2， 5×3（ ）3×3， 5×4（ ）3×4， … ＞ ＞ ＞ ＞ 你有什么发现？ 操作探索 5×（-1）（ ）3×（-1）， 5×（-2）（ ）3×（-2）， 5×（-3）（ ）3×（-3）， 5×（-4）（ ）3×（-4）， … ＜ ＜ ＜ ＜ 你又有什么发现？ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 如果a>b，c<0 ，那么ac<bc, 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 如果a>b，c>0 ，那么ac>bc, 不等式的性质2 不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？ 例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3;