6.4.3 第1课时余弦定理-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

第六章　平面向量及其应用 6.4　平面向量的应用 6.4.3　余弦定理、正弦定理 第1课时　余弦定理 学习目标 素养要求 1.借助向量运算，探索三角形边长与角度的关系 逻辑推理 2.掌握余弦定理及几种变形公式的应用 数学运算 第六章　平面向量及其应用 数学　必修第二册　配人版A版 | 素养达成 | | 课后提能训练 | | 课堂互动 | | 自学导引 | | 自学导引 | 第六章　平面向量及其应用 数学　必修第二册　配人版A版 | 素养达成 | | 课后提能训练 | | 课堂互动 | | 自学导引 | 余弦定理 其他两边的平方的和 夹角的余弦的积 b2＋c2－2bccos A a2＋c2－2accos B a2＋b2－2abcos C 第六章　平面向量及其应用 数学　必修第二册　配人版A版 | 素养达成 | | 课后提能训练 | | 课堂互动 | | 自学导引 | 【提示】不一定．因为△ABC中a不一定是最大边，所以△ABC不一定是锐角三角形． 在△ABC中，若a2<b2＋c2，则△ABC是锐角三角形吗？ 第六章　平面向量及其应用 数学　必修第二册　配人版A版 | 素养达成 | | 课后提能训练 | | 课堂互动 | | 自学导引 | (1)解三角形 一般地，把三角形的________________和它们的____________叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求________的过程叫做解三角形． (2)利用余弦定理的变形判定角 在△ABC中，c2＝a2＋b2⇔C为______；c2>a2＋b2⇔C为______；c2<a2＋b2⇔C为______． (3)应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题． ①已知三边，求______． ②已知______和它们的______，求第三边和其他两个角． 余弦定理及其变形的应用 三个角A，B，C 对边a，b，c 其他元素 直角 钝角 锐角 三角 两边 夹角 第六章　平面向量及其应用 数学　必修第二册　配人版A版 | 素养达成 | | 课后提能训练 | | 课堂互动 | | 自学导引 | 【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适应于任何三角形． (　　) (2)在△ABC中，若a2>b2＋c2，则△