6.3.2、6.3.3、6.3.4平面向量的坐标表示-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习

第六章　6.3　6.3.2　6.3.3　6.3.4 A级——基础过关练 1．给出下面几种说法： ①相等向量的坐标相同； ②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标； ③一个坐标对应于唯一的一个向量； ④平面上一个点与以原点为始点、该点为终点的向量一一对应． 其中正确说法的个数是(　　) A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4 【答案】C　【解析】由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量，故③错误． 2．设i，j是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，O为坐标原点，若eq \o(OA,\s\up6(→))＝4i＋2j，eq \o(OB,\s\up6(→))＝3i＋4j，则2eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OB,\s\up6(→))的坐标是(　　) A．(1，－2)　　 B．(7,6) C．(5,0)　　　 D．(11,8) 【答案】D　【解析】因为eq \o(OA,\s\up6(→))＝(4,2)，eq \o(OB,\s\up6(→))＝(3,4)，所以2eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OB,\s\up6(→))＝(8,4)＋(3,4)＝(11,8)． 3．(2020年重庆月考)若向量a＝(1，－2)，b＝(3，－1)，则与a＋b共线的向量是(　　) A．(－1,1)　　 B．(－3，－4) C．(－4,3)　　 D．(2，－3) 【答案】C　【解析】向量a＝(1，－2)，b＝(3，－1)，则a＋b＝(4，－3)，所以与a＋b共线的向量是λ(4，－3)，其中λ∈R.当λ＝－1时，共线向量是(－4,3)．故选C． 4．(2020年宁波月考)已知A(－1,2)，B(2，－1)，若点C满足eq \o(AC,\s\up6(→))＋eq \o(AB,\s\up6(→))＝0，则点C坐标为(　　) A．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))　　 B．(－3,3) C．(3，－3)　　 D．(－4,5) D　【解析】设C(x，y)，由A(－1,2)，B(2，－1)，得eq \o(AC,\s\up6(→))＝(x＋1，y－2)，eq \o(AB,\s\up6(→))＝(3，－3)．又eq \o(AC,\s\up6(→))＋eq \o(AB,\s\up6(→