6.4.1、6.4.2平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习

第六章　6.4　6.4.1　6.4.2 A级——基础过关练 1．两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90°时，合力大小为20 N，则当它们的夹角为120°时，合力大小为(　　) A．40 N　　　 B．10eq \r(2) N C．20eq \r(2) N　　 D．10eq \r(3) N 【答案】B　【解析】|F1|＝|F2|＝|F|cos 45°＝10eq \r(2)，当θ＝120°时，由平行四边形法则知|F合|＝|F1|＝|F2|＝10eq \r(2) N. 2．(2020年北京期末)已知正方形ABCD的边长为1，设eq \o(AB,\s\up6(→))＝a，eq \o(BC,\s\up6(→))＝b，eq \o(AC,\s\up6(→))＝c，则|a－b＋c|等于(　　) A．0　　 B．eq \r(2) C．2　　 D．2eq \r(2) 【答案】C　【解析】如图，a＋b＝c，则|a－b＋c|＝|2a|.又|a|＝1，∴|a－b＋c|＝2.故选C． 3．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足eq \o(OA,\s\up6(→))·eq \o(OB,\s\up6(→))＝eq \o(OB,\s\up6(→))·eq \o(OC,\s\up6(→))＝eq \o(OC,\s\up6(→))·eq \o(OA,\s\up6(→))，则点O是△ABC的(　　) A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 【答案】D　【解析】∵eq \o(OA,\s\up6(→))·eq \o(OB,\s\up6(→))＝eq \o(OB,\s\up6(→))·eq \o(OC,\s\up6(→))，∴(eq \o(OA,\s\up6(→))－eq \o(OC,\s\up6(→)))·eq \o(OB,\s\up6(→))＝0.∴eq \o(OB,\s\up6(→))·eq \o(CA,\s\up6(→))＝0.∴OB⊥AC．同理OA⊥BC，OC⊥AB，∴O为三条高的交点． 4．(2020年深圳期中)已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与F1的夹角为60°，那么F2的大小为(　　) A．5eq \r(3) N　　 B．5 N　　 C．10 N　　 D．5eq \r(2) N 【答案】A　【