6.2 等式的性质与方程的简单变形-2020-2021学年七年级数学下册教材配套知识点同步练习（华东师大版）【学科网名师堂】

2020-2021学年华师大版七年级下册第6章《一元一次方程》同步练习 【6.2 等式的性质与方程的简单变形】 一、选择题： 1．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．有两种等式变形：①若ax＝b，则x＝；②若x＝，则ax＝b．其中(　　) A．只有①对 B．只有②对 C．①②都对 D．①②都错 3．下列方程变形一定正确的是(　　) A．由x＋3＝－1，得x＝－1＋3 B．由7x＝－2，得x＝－ C．由x＝0，得x＝2 D．由2＝x－1，得x＝1＋2 4．解方程-3x=2时，应在方程两边（ ） A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以3 5．下列变形不正确的是（ ） A．由2x-3=5得：2x=8 B．由-x=2得：x=-3 C．由2x=5得：x= D．由x+5 =3x-2得：7=2x 6．已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（　　） A．a-c=b-c B．a+c=b+c C．-ac=-bc D． 7．把方程变形为，其依据是（ ） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．乘法结合律 D．乘法分配律 8．下列方程的变形，符合等式的性质的是（　　） A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3 B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2 C．由﹣2x=5，得x=﹣3 D．由﹣x=1，得x=﹣3 9．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．下列变形中，不正确的是( ) A．若x=y，则x+3=y+3 B．若-2x=-2y，则x=y C．若，则 D．若，则 二、填空题 11．用等式的性质解方程：，两边同时________，得________；，两边同时________，得________． 12．等式的基本性质用字母表示为： （1）如果，那么___________； （2）如果，那么_________； （3）如果（），那么___________. 13．由2x－16＝3x＋5得2x－3x＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了__________． 14．如果－＝，那么m＝______，理由：根据等式的性质_____，在等式两边______________． 15．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是_____． 16．由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是　________ 三、解答题 17．利用等式的性质解下列方程： (1)x－1＝3； (2)－5x＝15； (3)5x＋4＝－24； (4)0.2x－0.5＝0.7； (5)2x－1＝4x＋3； (6)4－3x＝2x－1. 18．运用等式的性质解下列方程： (1)3x＝2x－6；　 　(2)2＋x＝2x＋1； (3)x－8＝－x＋1． 19．如图所示，两边都放有物体的天平处于平衡状态.分别用等式表示天平两边所放物体的质量关系，并指出物体质量的变化情况.其中表示个单位质量. （1） （2） 20．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立． （1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由； （2）你能求出当时中x的值吗？ 21．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？． 两边同时加上1，得．第一步 两边同时除以，得．第二步 所以原方程无解．第三步 22．加、减、乘、除是我们常用的四种运算，它们分别用＋、－、×、÷来表示．现在我们来规定一种新的运算※，规定：a※b＝a2－ab，如果1※x＝1，求x的值． 23．在解方程3x－3＝2x－3时，小华同学是这样解的： 方程两边同加上3，得3x－3＋3＝2x－3＋3.(1) 于是3x＝2x. 方程两边同除以x，得3＝2.(2) 所以此方程无解． 小华同学的解题过程是否正确？如果正确，请指出每一步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $ 2020-2021学年华师大版七年级下册第6章《一元一次方程》同步练习 【6.2 等式的性质与方程的简单变形】 一、选择题： 1．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据等式的性质进行逐一判断即可． 【详解】 解：A．若，根据等式的性质，等式左右两边同时减去5，则3a-5=2b，故A选项成立，不符合题意； B．若，根据等式的性质