13.5 平行线的性质-2020-2021学年七年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

13.5平行线的性质 知识梳理+八大例题分析+经典同步练习 知识梳理 一、平行线的性质 平行线的性质1：两直线平行，同位角相等. 平行线的性质2：两直线平行，内错角相等. 平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补. 二、两条平行线的距离 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离． 要点： （1）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离． (2) 两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值，不随垂线段的位置的改变而改变，即平行线间的距离处处相等． 典型例题 例题1．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=( ) A．60° B．120° C．50° D．30° 例题2．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．50° C．45° D．40° 例题3．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为(　　) A．130° B．50° C．40° D．25° 例题4．如图，直线被直线所截，，将直线绕点逆时针旋转得直线，若，则旋转角的度数为（ ） A． B． C． D． 例题5．如图，AB∥FE，BC=BD，∠B=40°，则∠E的大小为(　　) A．110° B．120° C．130° D．140° 例题6．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在了点C′，D′处，若∠AFE=50°，则∠C′EF等于（ ） A．50° B．80° C．40° D．55° 例题7．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（　　） A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180° 例题8．如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是(　　) A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 一、单选题 1．如图，当时，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，若直线，则下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，平分交于点E，若，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，直线与，分别相交于，两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线直线，等边三角形ABC的顶点B在直线b上．若∠1=20°，则∠2的度数为（ ） A．60° B．45° C．40° D．30° 6．如图，若，则图中与互补的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，由点观察点的方向是（ ）． A．南偏东 B．北偏东 C．南偏西 D．北偏东 8．如图，直线l∥m∥n，等边的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为38°，则∠α的度数为（ ） A．38° B．22° C．32° D．52° 9．如图，直线，，则（ ） A．150° B．180° C．210° D．240° 10．如图，，，平分，则的度数等于（　　）． A．26° B．52° C．54° D．77° 11．如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠3=124°,∠2=88°,则∠1的度数为( ) A．26° B．46° C．36° D．56° 12．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( ) A．、1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，直线与直线、分别交于点，，若，则______． 14．直线的直角顶点在直线上，若，则等于_______． 15．如图，将含30°角的直角三角尺DEF放置在三角形ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，BC∥DF，则∠B的度数为 __________． 16．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是__________ 17．在下列说法中①同位角相等；②对顶角相等； ③等角的补角相等； ④两直线平行，同旁内角相等．正确的说法有_______________（写编号）． 18．直线，点、位于直线上，点、位于直线上，如果和的 面积之比是，那么____．