6.4 一元一次方程的应用-2020-2021学年六年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

6.4 一元一次方程的应用 知识梳理+八大例题分析+经典同步练习 知识梳理 一、求解一元一次方程实际问题的一般步骤： ①审—仔细审题，找出等量关系； ②设—合理设未知数； ③列—根据等量关系列出方程； ④解—解出方程，注意检验； ⑤答—答题。 二、列方程解应用题的常用公式： 1.行程问题： 距离=速度×时间 ； 2.工程问题： 工作量=工效×工时 ； 3.比率问题： 部分=全体×比率 ； 4.顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； 5.商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ； 6.周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2，S环形=π(R2-r2)，V长方体=abh ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h .典型例题 例题1．某校初一学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么就空出一辆汽车，设有x辆汽车，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 例题2．一张方由1个桌面、4条桌腿组成，如果木料可以做方桌的桌面5个或30腿条，现在有木料，已知做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，设用木料做桌面，则（ ） A． B． C． D． 例题3．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为（ ） A．3x＋20＝4x－25 B．3x－20＝4x＋25 C．＝ D．＝ 例题4．在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（ ） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 例题5．当列夫·托尔斯泰这位文学巨匠去世后，一道关于他的数学题悄然传开：伟大的文学家托尔斯泰活了82岁，他在19世纪比在20世纪多活了62岁（1900年属于19世纪），问他是哪一年出生，哪一年去世的（ ） A．1826年，1908年 B．1827年，1909年 C．1828年，1910年 D．1829年，1911年 例题6．某市在实施城中村改造的过程中，“蓝天”工程队和“信隆”工程队各承包了一项拆迁工程，“蓝天”工程队比“信隆”工程队多承包，已知“信隆”工程队每天拆迁，“蓝天”工程队每天拆迁的工程是“信隆”工程队的2倍，两工程队同时开工，并同时完成了任务．问“蓝天”工程队和“信隆”工程队各承包了多少平方米的拆迁工程，设“信隆”工程队承包的拆迁工程是，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 例题7．某市一项重点工程，甲公司单独完成需3年，乙公司单独完成需6年，现在两公司合作完成整项工程后，该市共付工程款360万元，如果按两公司分别完成工作量的多少分配，则甲公司比乙公司多分得（ ） A．120万元 B．180万元 C．200万元 D．240万元 例题8．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ） A． B． C． D． 一、单选题 1．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　　） A．120元 B．125元 C．135元 D．140元 2．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时．已知水流的速度是3km/h，船在静水中的速度是（ ） A．30 B．27 C．3 D．24 3．集邮展览中展览的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，那么共有邮票（ ）张 A．174 B．178 C．168 D．164 4．某企业今年2月份的产值比1月份增加了，3月份比2月份减少了，则3月份的产值是万元．设1月份产值为x万元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．在2020年1月的月历表中，用如图所示的“”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（ ） A．28 B．34 C．5