第十六章《二次根式》单元过关提高卷-2020-2021学年八年级数学下册单元跟踪检测卷（人教版）

第16章：二次根式单元过关卷（提高卷） 一．选择题 1.下列判断或计算，其中正确的有 若二次根式有意义，则；    若，则； A. B. C. D. 答案：B 解析：若二次根式有意义，则且，即且，故错误； ，故错误； 由题意得，故正确； 若，则故错误； ，故正确， 故选B． 2.二次根式、、、、、中，最简二次根式有个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：C 解析：含分母，、不是最简二次根式，、、是最简二次根式，共3个． 故选C． 3.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为    A. 2 B. C. D. 1 答案：D 解析：最简二次根式与是同类二次根式， ，， ． 故选D． 4.如果实数a满足，那么的值是 A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020 答案：D 解析：由题目条件可知：，， 原式可化为：，即， ， ． 故选D． 5.将根号外的因式移到根号内为    ． A. B. C. D. 答案：B 解析：由题意可知， ． 故选：B． 6.化简的结果为    A. B. C. D. 答案：B 解析：由题意得： 原式． 故选B． 7.已知ニ次根式与化成最简ニ次根式后被开方数相同,则正整数a的最小值为( ) A.23 B.21 C.15 D.5 答案：D 解析： ∵,∴ ⑴.当时，a=21 ⑵．当时，a=15 ⑶．当时，a=5 ⑷．当时，a=-9 ∴a的最小值为5，故选D 8.化简的结果是( ) A.2 B. C.-2 D. 答案：A 解析： = =|2x-1|-(2x-3) 由二次根式的定义得：,则 |2x-1|-(2x-3)=2x-1-(2x-3)=2 故选A 9.非零整数a,b满足等式,那么a的值为( ) A.3或12 B.12或27 C.40或8 D.3或12或27 答案：D 解析:∵ ∴ a=3或12或27 故选D 10.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法,如:,除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,如:对于 设,易知,故x>0,由,解得,即,根据以上方法,化简 后的结果为( ) A. B. C. D. 答案:D 解析:设 且 ，则 ∴， 又∵ ∴原式 选:D 二．填空题 11.函数的自变量取值范围是______． 答案： 解析：根据题意得：，解得：． 故答案为． 12.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为______． 答案：2 解析：若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为2， 故答案为：2． 13.若x、y分别是的整数部分和小数部分，求代数式          ． 答案： 解析：， 的整数部分在3和4之间， 的整数部分，小数部分， 则． 故答案为． 14.已知a、b满足，则ab的值为_____． 答案： 解析：，若，则，不成立，故， ，， ，或0， 或， ． 故答案为． 15.已知，，则的值是                ． 答案：144 解析：∵ ,，∴,即， ，，即， ． 故答案为144． 16.已知：对于正整数n，有，若某个正整数k满足，则________． 答案：8 解析： ∴ 即，，解得． 故答案为8． 三．解答题 17.计算题 答案及解析：原式； 原式； 原式； 原式． 18.已知，求的值． 答案及解析：， 原式． 19.已知，，求的平方根． 答案及解析：由题意得，，，， 解得，，， ， ， 解得，， ， 则， 4的平方根是， 的平方根是． 20.已知，求的值． 答案及解析：， ， ，， ，， 原式． 21.教师节快到了,为了表示对老师的敬意,八(1)班某同学特地做了两张大小不同的正方形壁画送给老师,其中一个面积为800,另一个面积为450,他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮,他现在有1.2m长的金彩带,请你帮助算一算,他的金彩带够用吗?如果不够用,还需买多长的金彩带?(,结果保留整数) 答案及解析：正方形壁画的边长分別为cm,cm 该壁画所用的金彩带长为4(+)=4(+)=197.96cm) 因为12m=120cm<197.96cm 所以小明的金彩帯不够用,197.96-120=77.9678(cm) 故还需买约78cm长的金彩带. 22.先阅读，再化简求值． 在化简的过程中，小王和小李的化简结果不一样： 小王的化简过程为原式． 小李的化简过程为原式． 请判断谁的化简结果正确，并说明理由． 化简求值：已知，求的值结果保留根号． 答案及