第十六章《二次根式》单元过关基础卷-2020-2021学年八年级数学下册单元跟踪检测卷（人教版）

第16章：二次根式单元过关卷（基础卷） 1． 选择题 1.有下列各式：；；；其中是二次根式的有    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案:A 解析：是二次根式，只有时是二次根式， 只有时是二次根式，不是二次根式，故二次根式一共有1个． 故选A． 2.在二次根式，，，，，中，最简二次根式的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案:C 解析：，，都不是最简二次根式， 最简二次根式有三个． 故选C． 与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为   A. 0 B. 1 C. 2 D. 10 答案:B 解析：与最简二次根式是同类二次根式，且， ，解得：． 故选B． 4.已知a，b是实数，且，则a与b的大小关系是    A. B. C. D. 答案D 解析：，即，，． 故选D． 5.的三边a，b，c满足，则的形状是      A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 答案:B 解析：三角形的三边a，b，c满足 ， ，，． 解得：，，． 该三角形是等边三角形； 故选B． 6.计算：的值为  A. B. C. D. 答案:D 解析：． 故选D． 7.估计的值在 A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 答案:B 解析：， ， ． 的值在4和5之间． 故选B． 8.如果，，那么下面各式：，，，其中正确的是    A. B. C. D. 答案:B 解析：，，，， ，故错误； ，故正确； ，故正确． 故选B． 9.若，则的值为 A. 2a B. C. D. 答案:C 解析：原式 ， ， ， ， 原式， 故选C． 10.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是 A. 14 B. 16 C. D. 答案:C 解析：当时，， 当时，， 故选C． 11.对于任意的正数m，n定义运算“※”为：，计算的结果为          A. B. 2 C. D. 20 答案:B 解析：，， ，， ． 故选B． 12.已知表示取三个数中最大的那个数，例如：当时，当时，则x的值为 A. B. C. D. 答案:C 解析：当时， ，解得：，此时，符合题意； ，解得：；此时，不合题意； ，，不合题意； 故只有时， 故选：C． 2． 填空题 13.二次根式有意义，则x的取值范围是                 ． 答案: 解析：根据题意，得：， 解得：； 故答案为． 14.已知x，y为实数，且，则的值为          ． 答案:5 解析：根据题意知， 解得， 则， ， 故答案为5． 15.若，则           ． 答案:7 解析：， ， ， ， ． 故答案为：7． 16.若用a表示的整数部分，用b表示其小数部分，则______。 答案: 解析：， ，， 用a表示的整数部分，用b表示其小数部分， ，， 原式． 故答案为． 17.已知，且，则__． 答案:4 解析：，，， ，， ， ， 故答案为4． 18.观察下列各式： ，，， 请利用你所发现的规律， 计算，其结果为______． 答案: 解析：由题意可得， ， 故答案为：． 3． 解答题 19．x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？   ；  ；  ； 答案及解析：要使有意义，必须， 解不等式，得．即当时，在实数范围内有意义． 因为x为任何实数时， 所以当x为一切实数时，在实数范围内有意义． 要使有意义，必须，解不等式组，得且． 即当且时，在实数范围内有意义． 要使意义，则或，解不等式组，得或无解 即当时，在实数范围内有意义． 20. 计算：． ． ． ． 答案及解析：原式； 原式； 原式； 原式． 21.阅读下列问题： ；； 以上化简的方法叫作分母有理化，仿照以上方法化简： ________； 求的值； 求为正整数的值． 答案及解析：， 原式； 原式． 22.已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：． 答案及解析：由数轴可得：， ，，， 则原式． 23.求代数式的值，其中如图是小亮和小芳的解答过程．   ________的解法是错误的； 错误的根本原因在于未能正确地运用二次根式的性质：________； 求代数式的值，其中． 答案及解析：小芳； 原式， 故小芳开方时，出现错误， 故答案为小芳．  ； 错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：，故答案为； 解：， ， 原式， 即代数式的值是2026． 24. 如图，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为求： 剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； 长方