17.2.2 勾股定理的逆定理的应用-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(人教版)【学科网名师堂】

人教版 数学 八年级 下册 学习目标 熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题. 学会将实际问题构建成数学模型，并运用勾股定理的逆定理解决. 2 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. ，a、b为直角边，c为斜边. A C B a b c 复习回顾 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、 b 、 c 满足，那么这个三角形是直角三角形. △的三边a、b、c满足 是直角三角形 A C B a b c 复习回顾 互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的逆命题. 互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理. 复习回顾 (2)等腰△ ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是 cm. 8 (1)已知△ ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为 三角形， 是最大角. 直角 ∠A 填一填： 思考：前面我们已经学会了用勾股定理解决生活中的很多问题，那么勾股定理的逆定理解决哪些实际问题呢？你能举举例吗？ 复习回顾 思考 我们已经学会用勾股定理解决实际问题，那么勾股定理的逆定理在实际生活中有哪些应用呢？ 船只在航行的时候需要确定方向和位置. 情境引入 1 2 例1 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处，且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航