第四章2.1对数的运算性质课件（共34张PPT）2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

2.1　对数的运算性质 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 易 错 辨 析 随 堂 练 习 课标定位 素养阐释 1.巩固对数的定义及基本运算性质. 2.学会证明对数的运算律,树立从概念出发分析问题的思想. 3.会求简单的对数值. 自主预习·新知导学 对数的运算性质 【问题思考】 1.我们知道am+n=am·an,那么loga(M·N)=logaM·logaN正确吗?举例说明. 提示:不正确,例如log24=log2(2×2)=2,而log22·log22=1×1=1. 2.你能推出loga(M·N)(a>0,且a≠1,M>0,N>0)的表达式吗? 提示:能. 令am=M,an=N,则M·N=am·an=am+n. 于是有m+n=loga(M·N). 又由对数的定义,知logaM=m,logaN=n, ∴loga(M·N)=logaM+logaN. 4.做一做:(1)lg 2+lg 5=(　　) A.lg 7 B.lg 25 C.1 D.lg 32 (2)2log525+3log264=　　　　　.  解析:(1)lg 2+lg 5=lg(2×5)=lg 10=1. (2)原式=2log552+3log226=4+18=22. 答案:(1)C　(2)22 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”. (1)若M·N>0,则loga(M·N)=logaM+logaN.( × ) (2)logax+logay=loga(x+y).( × ) (3)对数的运算性质loga(M·N)=logaM+logaN能推广为loga(a1·a2·…·an)=logaa1+logaa2+…+logaan(a>0,且a≠1, ai>0, i=1,2,…,n,n∈N+).( √ ) (5)logaM-logaN=loga(M-N).( × ) 合作探究·释疑解惑 探究一 探究二 探究三 探究一 对数的运算 对于底数相同的对数的化简,常用的方法是 (1)“收”,将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数; (2)“拆”,将积(商)的对数拆成对数的和(差). 探究二 用已知对数表示其他对数 【例2】 用logax,logay,logaz表示下列各式(其中a>0,且a≠1,x>0,y>0,z>0): 用已知对数表